O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O'RTA MAXSUS TA'LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI MEXANIKA MATEMATIKA FAKULTETI Mat

اندازه: px
شروع نمایش از صفحه:

Download "O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O'RTA MAXSUS TA'LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI MEXANIKA MATEMATIKA FAKULTETI Mat"

رونوشت

1 O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O'RTA MAXSUS TA'LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI MEXANIKA MATEMATIKA FAKULTETI Matematk fka a fnksonal anal kafedras Tolpoa Xmora matematka ta'lm o'nalsh bo cha bakalar darajasn olsh chn BITIRUV MALAKAVIY ISHI Ma: Sbgarmonk fnksanng asos ossalar a Rss tasr Ilm rahbar: dots: E.N.Sattoro Btr malaka sh matematk fka a fnksonal anal kafedrasda bajarld.kafedranng 015 l majlsda mhokama qlnd a hmoaga tasa etld (baonnoma ) Fakltet dekan: dots. X.Ro mrado Kafedra mdr: dots. A.M.Xalo jae Btr malaka sh YaDAKnng 015 l ndag majlsda hmoa qlnd a << >> ball blan baholand (baonnoma ). YaDAK ras: A olar: Samarqand 015

2 A.Nao nomdag SamDU meanka-matematka fakl tet matematka bo lmnng IV-krs talabas Tolpoa Xmoranng Sbgarmonl fnksanng asos ossalar a Rss tasr masdag malaka btr shga T A Q R I Z Malaka btr sh кompleks o garchl fnksalar naarasnng asos tshnchalargan br bo lgan br qmatl analtk fnksa blan bog lq bo lgan sbgarmonk fnksalarnng asos ossalar a ntegral tasrn o rganshga bag shlangan. Malaka btr sh krsh a kkta bobdan borat bo lb 1-bobda garmonk fnksa tshnchas br qmatl analtk fnksa blan bog lansh sbgarmonk fnksanng asos elementar ossalardan br sfatda br qmatl analtk fnksanng modl ok modlnng logarfm ham sbgarmonk fnksadan borat ekanlgga alohda e tbor blan o rganlgan. II-bobda fnksonal analnng asos tshnchaladan br hsoblangan chql fnksonal o lcho Lebeg ntegral a sh asosda sbgarmonk fnksanng organshda marka o rn egalladgan Rss tasr o rganlgan. B br tomondan kompleks o garchl fnksalar naarasnng asos tshnchalarn chqrroq o rganb mstaql tarda boshqa masalalarn echshga qo llash mkonatn bersa kknch tomondan b orttrlgan tajrbalar asosda mm o rta ta lm akademk ltse a kasb-nar kollejlarda b blmlarn keng qamroda qo lla olsh mkonatga ega bo lnad. Malaka btr sh ash bajarlgan. Talaba Tolpoa Xmoranng o stda shlash pta matematk blmga ega ekanlg a mehnatsearlg ma lm bo ld. Ushb sh malaka btr shlar chn qo lgan barcha talablarga jaob berad a nng bajarchs Tolpoa Xmoranng blmn 18 ball blan baholash mmkn. SamDU matematk anal kafedras dotsent Z.Ashroa

3 A.Nao nomdag SamDU meanka-matematka fakl tet matematka bo lmnng IV-krs talabas Tolpoa Xmoranng Sbgarmonl fnksanng asos ossalar a Rss tasr masdag malaka btr shga Kompleks o garchl fnksalar naaras o nng qo llansh jhatdan haqq o garchl fnksalar naarasga qaraganda ko proq mkonatga ega. Fnksan dfferensallanchanlk ossas orqal fodalanch kompleks o garchl fnksalar naarasnng asos tshnchalardan br bo lgan br qmatl analtk fnksa qo llansh jhatdan mhm ahamatga egadr. Br qmatl analtk fnksanng haqq a mahm qsmlar o aro qo shma garmonk fnksa sfatda bog langan bo lb fnksalar naarasnng asos tshnchalarn rojlantrsh a matematk fka tenglamalar chn qo lgan chegara masalalarn echshda mhm o rn egallad. Ushb malaka btr sh sbgarmonk fnksanng asos ossalarn o rgansh a n ntegral ko rnshda (Rss tasr) tasrlash masga bag shlangan bo lb krsh a kkta bobdan borat. Brnch bobnng brnch paragrafda kompleks o garchl fnksalar naaras mm krsdan ma lm bo lgan br qmatl analtk fnksanng haqq a mahm qsmlar Kosh-Rman shartn qanoatlantrsh tshnchas asos ma lmot sfatda msollar asosda o rganlgan. Brnch bobnng kknch paragrafda sbgarmonk fnksalarn o rganshga olb kelnadgan a bog lq garmonk fnksa tshnchas br qmatl analtk fnksanng haqq a mahm qsmlar Kosh-Rman shartdan qo shma garmonk fnksalar sfatda tasrlanshga dor msollar echb ko rsatlgan. Brnch bobnng chnch paragrafda sbgarmonk fnksanng ta rf a elementar msollar keltrlgan. Brnch bobnng to rtnch paragraflarda esa sbgarmonk fnksanng asos ossalar o rganlgan. Ikknch bobda sbgarmonk fnksanng ntegral tasrn o rganshda asos tshnchala o lcho chql fnksonal a Lebeg ntegral tshnchalar o ganlgan. Sh asosda sbgarmonk fnksanng kompaktda N ton potensal a garmonk ko phad ko rnshda tasr sbotlangan. Malaka btr shn bajarshda talaba X.Tolpoa l daomda berlgan topshrqlarn o aqtda bajard a o ga nsbatan ma slatn hs qlshn ko rsata old. Ushb sh malaka btr shlar shlar chn qo lgan barcha talablarga jaob berad a nng bajarchs Tolpoa Xmoranng blmn 8 ball blan baholash mmkn. Fka-matematka fanlar nomod dotsent E.N.Sattoro

4 MUNDARIJA Krsh.. 3 I-BOB. I-BOB. GARMONIK VA SUBGARMONIK FUNKSIYALAR TUSHUNCHASI HAMDA ASOSIY XOSSALARI 1.1. Garmonk fnksa analtk fnksanng haqq a mahm qsmlar sfatda. Kosh-Rman shart Qo shma garmonk fnksalar a garmonk fnksanng sodda ossalar 1.3. Sbgarmonk fnksanng ta rf a elementar msollar 1.4 Sbgarmonk fnksanng asos ossalar.. II-BOB. SUBGARMONIK FUNKSIYANING RISS TASVIRI.1. O lcho a ntegrallash.... Chql fnksonal a Lebeg ntegral...3. Sbgarmonk fnksanng Rss tasr haqdag teorema a nng sbot Xlosa Fodalanlgan adabotlar

5 Krsh 1. Masalanng qo lsh. Kompleks o garchl fnksalar naaras a matematk fka tenglamalar fanlar orasdag bog lanshn ko rsatch asos tshnchalardan br b br qmatl analtk fnksa a nng haqq hamda mahm qsmlardr. Kompleks o garchl fnksalar naaras krsda marka o rn egalloch br qmatl analtk fnksa chn mhm tshnchalardan br hsoblangan Koshnng ntegral teoremas a sh asosda Koshnng ntegral formlas ordamda br qmatl analtk fnksan soha chegarasda berlgan qmat bo cha sohaga daom ettrsh masalas qaralad. Ikknch tomondan b asos tshnchalarn haqq o garchl fnksalar naarasda br qmatl analtk fnksanng haqq a mahm qsmlar bo lgan garmonk fnksalar Laplas tenglamasn echm sfatda qaralad Garmonk a sbgarmonk fnksalar snfnng mhm bo g lqlg hamda ntegral ko rnshlar mhmdr. Sbgarmonk fnksalarnng F.Rss ntegral tas kompaktda Nton potensal a garmonk ko phadnng g nds masalasn o rganshda b fnksalarnng ossalar alohda ahamat kasb etad..manng dolarblg. Garmonk a sbgarmonk fnksalar snf haqq a kompleks o garchl fnksalar naarasda asos bog lanshn ta mnlad. Br tomondan kompleks o garchl fnksalar naarasda br qmatl analtk fnksanng asos ossalardan kelnsa kknch tomondan matematk fkanng ellptk tpdag tenglamalar chn qo lgan chegara masalalarn echshda asos ossalardan fodalansh mhm o rn ttad. Sbgarmonk fnksanng ntegral ko rnshdag tasr (Rss formlas) mhmdr. Bndan ko da ttlgan maqsad sbgarmonk fnksan chegaralangan sohada Nton potensal a garmonk ko phad ko rnshdag tasr mhm o rn egallad. Ushb malaka btr shda chegaralangan sohada sbgarmonk fnksan asos ossalar a ntegral tasrn o rgansh garmonk a sbgarmonk fnksalar naarasn o rganshda anada ko proq qla mkonatlarga ega bo lshlg shb manng dolarblgn fodalad.

6 3.Ishnng maqsad a afala. Btf malaka shnng maqsad kompleksl o garchl fnksalar naarasda asos hsoblangan br qmatl analtk (reglar) fnksa tshnchas blan bog lq bo lgan sbgarmonk fnksalarn asos ossalar a ntegral ko rnshn mkammal o rgansh a sh asosda b fnksalarn asos ossalardan fodalansh mkonatn orttrshdan boratdr. 4.Ilm tadqqot sllar. Kompleksl o garchl fnksalar naaras krsdag Koshnng ntegral teoremas Koshnng ntegral formlalar kab garmonk a sbgarmonk fnksalarnng asos ossalar (cheks marotaba dfferensallanchanlg o rta qmat haqdag teorema Grn a Rssnng ntegral formlalar) garmonk a sbgarmonk fnksalar snf naarasn kengroq o rganshda b ossalardan fodalansh. 5.Ishnng lm ahamat. Btf malaka shda olngan natjalar referat arakterda bo lshga qaramasdan kelgsda kompleksl o garchl fnksalar naaras garmonk a sbgarmonk fnksalarnng asos ossalardan matematk fka tenglamalar chn qo lgan chegara masalalar echshda qlalk tg drad. 6.Ishnng amal ahamat. Btf malaka shda olngan natjalar kompleks o garchl fnksalarnng haqq a mahm qsmlar bo'lgan garmonk fnksalar ossalarn o rgansh orqal fka meanka a matematk fka tenglamar chn qo lgan chegara masalalarn kompleksl o garchl fnksalar naaras elementlar orqal echshda mhm ahamatga ega. 7.Ishnng tlsh. Btf malaka sh krsh ta bob losa qsm a fodalanlgan adabotlar ro atdan borat. Ushb sh matnl sahfan tashkl topgan har br bob paragraflarga ajratlgan a lar o nng nomerlansh hamda belglanshga ega. Ishnng 1-bobda garmonk a sbgarmonk fnksalar tshnchas a asos ossalar o rganlgan. -bobda chegaralangan sohada a n kompaktda sbgarmonk fnksanng Rss tasr hosl qlngn.

7 8. Olngan natjanng qsqacha mamn. I-BOB. GARMONIK VA SUBGARMONIK FUNKSIYALAR TUSHUNCHASI HAMDA ASOSIY XOSSALARI 1.1. Garmonk fnksa analtk fnksanng haqq a mahm qsmlar sfatda. Kosh-Rman shart. w f () fnksa nqtanng bror atrofda anqlangan bo lsn. 0.1-ta rf. Agar ( ) ( ) nsbat 0 da anq chekl lmtga ega bo lsa b lmtga w f ()) fnksanng 0 nqtadag hoslas delad a f ( 0 ) belglanad w f () fnksaga 0 nqtada dfferensallanch delad. Shnda qlb f ( 0 ) f ( 0) f ( 0) lm. 0 (0.1) w f () fnksa E ( ) sohada dfferensallanch delad agar sh sohanng har br nqtasda dfferensallanch bo lsa. Nqtada dfferensallanch fnksa sh nqtada monogen fnksa delad. Nqtada monogen fnksa sh nqtada hoslaga ega fnksa delad. 0. -ta rf. Agar w f () fnksa E ochq to plamnng har br nqtasda monogen bo lsa holda b fnksa E to plamda br qmatl analtk delad. 0.3-ta rf. w f () fnksa Е ochq to plamnng belglab olngan nqtasda br qmatl analtk delad agar sh nqtada a nng bror atrofda ham monogen bo lsa (nqta atrof marka sh nqtada bo lgan ochq dora ok sh nqtan chga olgan ochq to plam). 0.1-teorema. E ochq to plamda anqlangan f ( ) ( kompleks o garchl fnksanng E to plamda br qmatl analtk bo lsh chn ( a ( fnksalar sh to plamnng har br nqtasda brnch tartbl lks ss hoslalarga ega bo lb (0.)

8 Kosh-Rman shartn qanoatlantrsh arr. Agar ( a ( fnksalar to lq dfferensalga ega bo lsa f () fnksa E ochq to plamnng har br nqtasda br qmatl analtk bo lsh chn (0.) Kosh-Rman shartn bajarlsh etarl. 0.1-msol. Qdag n e cos sn ch sh fnksalar barcha larda dfferensallanch bo lb btn kompleks tekslklarda br qmatl analtk fnksalardan boratdr. 1.. da Qo shma garmonk fnksalar a n f ( ) ( fnksa D sohada dfferensallanch hamda ( a ( fnksalar kknch tartbgacha lks ss hoslalarga ega bo lsn. U holda (0.) Kosh-Rman shartnng brnch tenglgn bo cha kknch tenglgn esa bo cha dfferensallab hosl qlam. B tenglklarn qo shb ss hoslalarnng lkslgdan a hoslalarnng tenglgn hsobga olb hosl qlam. Shnga o shash 0 0 n hosl qlam. (0.3) 0.4-ta rf. Haqq o garchl ( fnksa D sohada kknch tartbl lks ss hoslaga ega bo lb (0.3) tenglaman qanoatlantrsa ( fnksaga D sohada garmonk (0.3) tenglamaga esa Laplas tenglamas delad. Yqordagdan qdag teoremaga kelam. 0.-teorema. D sohada br qmatl analtk f ( ) ( fnksanng ( Re f ( ) ( Im f ( ) fnksanng haqq ( a mahm ( qsm sh sohada garmonk fnksalardan boratdr. B kkala

9 garmonk fnksalar tor emas a n lar Kosh-Rman sstemasnng echmdr. 0.5-ta rf. D sohada (0.) Kosh-Rman sstemasnng qanoatlantrch ( a ( garmonk fnksalar o aro qo shma garmonk fnksalar delad. Demak D ochq to plamda br qmatl analtk f ( ) ( fnksanng haqq a mahm qsmlar sh to plamda o aro qo shma garmonk fnksalardan borat bo lad. 0.3-teorema. Br bog laml D sohada tor ( garmonk fnksa berlgan bo lsa holda nga qo shma garmonk ( fnksa topsh mmkn. 0.-msol. [5] a) ( a b) 3 ( 3 fnksalarn D R sohada garmonklkka tekshrng. Yechsh. a) Dastlab ( fnksan D R sohada garmonklkka tekshram. Bnng chn ndan brnch tartbl ss hoslalarn hsoblam: Ular ordamda Laplas tenglamasga kerakl bo lgan -tartbl ss hoslalarn topam:. B holda barcha ( R D chn ( ) 0 bo lb berlgan fnksalardan brnchs ( fnksa tekslknng barcha nqtalarda garmonk ekanlgn hosl qlam. b) End larnng kknchs a n 3 ( fnksan 3 R tekslkda garmonklkka tekshram. B fnksa chn ham qordag kab ss hoslalarn topam:

10 ( 3 ( 6 6 ( 3 (. Ushb fnksa chn 6( 1.3 da Sbgarmonk fnksanng ta rf a elementar msollar o rganlgan 0.6-ta rf [7]. sohada anqlangan ( ) fnksa sohada sbgarmonk delad agar a) ( ) ( ) ; b) ( ) fnksa sohada qordan arm lks; ) tor ( ) chn shnda etarlcha kchk msbat son topladk ( ) ( ) ( ) 0.1-ossa. Agar ( ) ( ) ( ) - sohada sbgarmonk fnksalar a - nomanf btn sonlar bo lsa holda ( ) ( ) ham sohada sbgarmonk fnksadr. 0.-ossa. Agar ( ) ( ) ( ) - sohada sbgarmonk fnksalar bo lsa holda ( ) ( ) ham sohada sbgarmonkdr. 0.3-ossa. Agar ( ) ( ) fnksa sohada holda ( ) - sbgarmonk fnksa bo lsh chn ( ) tengslkn bajarlsh arr a etarl da Sbgarmonk fnksanng asos ossalar 0.4-ossa. Agar ( ) kompleks o garchnng teks sohasda br qmatl analtk fnksas bo lsa holda ( ) ( ) fnksa sohasda sbgarmonkdr.

11 0.4-teorema. Agar ( ) fnksa sohada sbgarmonk ( ) qaarq a ( ) fnksanng qmatlar sohasda o ssn ok ( ) fnksa sohada garmonk ( ) da qaarq bo lsa holda [ ( )] fnksa sohada sbgarmonk bo lad. 0.1-natja. Agar ( ) fnksa sohada sbgarmonk bolsa holda tor chn a [ ( )] fnksalar ham sohada sbgarmonk bo lad b erda ( ) ( ( ) ). 0.-natja. Agar ( ) fnksa sohada garmonk a bolsa holda ( ) fnksa sohada sbgarmonk bo lad 0.3-natja. Agar ( ) fnksa sohada br qmatl analtk fnksas bo lsa holda a fnksalar sohasda sbgarmonk bo lad b erda ( ). 0.3-msol. ( ) br qmatl analtk fnksa modl ( ) ( ) fnksan sbgarmonklkka teshrng. Yechsh. ( ) fnksa btn kompleks tekslkda br qmatl analtk fnksa ekanlg 1.1-msolda qaralganlar ed. ( ) ( ) fnksa kk marotaba lks dfferensallanch a hoslas o ga teng bo lb barcha haqq larda nomanfdr. Demak.3-ossaga a.3-natjaga ko ra b fnksa sbgarmonkdr.

12 I-BOB. GARMONIK FUNKSIYA TUSHUNCHASI VA ASOSIY XOSSALARI 1.1. Garmonk fnksa analtk fnksanng haqq a mahm qsmlar sfatda. Kosh-Rman shart. w f () fnksa nqtanng bror atrofda anqlangan bo lsn. 1.1-ta rf. ( [1] 88-b.) Agar ( ) ( ) nsbat 0 da anq chekl lmtga ega bo lsa b lmtga w f ()) fnksanng 0 nqtadag hoslas delad a f ) belglanad w f () fnksaga 0 nqtada ( 0 dfferensallanch delad. Shnda qlb f ( 0 ) f ( 0) f ( 0) lm. 0 (1.1) w f () fnksa D ( ) sohada dfferensallanch delad agar sh sohanng har br nqtasda dfferensallanch bo lsa. Nqtada dfferensallanch fnksa sh nqtada monogen fnksa delad. Nqtada monogen fnksa sh nqtada hoslaga ega fnksa delad. 1. -ta rf. Agar w f () fnksa D ochq to plamnng har br nqtasda monogen bo lsa holda b fnksa D to plamda br qmatl analtk delad. 1.3-ta rf. w f () fnksa D ochq to plamnng belglab olngan nqtasda br qmatl analtk delad agar sh nqtada a nng bror atrofda ham monogen bo lsa (nqta atrof marka sh nqtada bo lgan ochq dora ok sh nqtan chga olgan ochq to plam). Fara qlalk f () fnksa D ( D C) - ochq to plamda anqlangan a sh to plamnng nqtasda monogen a n f ( ) lm 0 f ( ) majd a chekl bo lsn. Boshqacha atganda lmtnng majdlg nng nolga ntlsh o nalshdan bog lq emas. Qas o nalsh bo lab nolga ntlmasn lmt agona f () -ga teng bo lsh kerak.

13 B erda f ( ) f ( ) f ( ) ( ) ( (. Bnda nsbat qdagcha olad Yqorda atlgandek f ( ) ( ( f ( ) lm lm 0 0 f ( ) lm lm 0 0 f ( ) f ( ) (1.) ( 0); (1.3) ( =0). (1.4) (1.) ch tenglkda 0 deb -nng nolga ntltram holda chap tomonnng lmt majd bo lb fnksanng hoslas f () ga tengdr. Demak o ng tomonnng ham lmt majd. Brnch hadnng lmt ( 0) nolga ntlganda ( fnksanng ss hoslas bo lad. Ikknch hadnng lmt esa ga tengdr. Demak f ( ). Xdd shnga o shash (1.) a (1.3) formlalardan 0 0 bo lganda qdag formlaga kelam B kkala formla brlashtrlsa holda bndan hosl qlnad. f ( ). (1.5) 1.1-losa. Agar br qmatl f () fnksa E ochq to plamda dfferensallanch bo lsa holda nng haqq a mahm qsm brnch

14 tartbl ss hoslalarga ega. E ochq to plamnng har br nqtasda b hoslalar (1.5) ssteman qanoatlantrad. B sstemaga Kosh-Rman shart delad. Fara qlalk kkta haqq o garchl ) ( ) ( ( E ) fnksalar D ochq to plamda berlgan bo lb b fnksalar sh to plamda dfferensallanch bo lsn a n 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( b erda agar 0. B fnksalarnng ss hoslalar (1.5) Kosh-Rman shartn qanoatlantrsn. U holda ) ( f w b erda 1 1 bo lb 0 da 0. n Kosh-Rman shartdan blan almashtram. Bnda w 1 ( ) ( ) (. B erdan w. Shartga ko ra 0 lm 0. Shnng chn w 0 lm. Demak w 0 lm majd a ga teng. 1.-losa. Fara qlalk D ochq to plamda kkta haqq o garchl br qmatl ) ( a ) ( ( D ) fnksalar berlgan bo lb lar sh to plamda dfferensallanch bo lsn (agar berlgan fnksalar sh to plamda lks ss hoslalarga ega bo lsa b shart bajarlad). Demak

15 ( a ( fnksalarnng ss hoslalar D to plamda (1.4) Kosh- Rman shartn qanoatlantrsa holda b fnksalardan tlgan f () kompleks o garchl fnksa D to plamda monogen bo lad a n f () fnksa D to plamda br qmatl analtkdr b erda. 1.1 a 1. losalarn mmlashtrb qdag teoremaga kelam. 1.1-teorema. D ochq to plamda anqlangan f ( ) ( kompleks o garchl fnksanng D to plamda br qmatl analtk bo lsh chn ( a ( fnksalar sh to plamnng har br nqtasda brnch tartbl lks ss hoslalarga ega bo lb (1.5) Kosh-Rman shartn qanoatlantrsh arr. Agar ( a ( fnksalar to lq dfferensalga ega bo lsa f () fnksa D ochq to plamnng har br nqtasda br qmatl analtk bo lsh chn (1.5) Kosh-Rman shartn bajarlsh etarl. 1.1-msol. Qdag n e cos sn ch sh fnksalar barcha larda dfferensallanch bo lb btn kompleks tekslklarda br qmatl analtk fnksalardan boratdr.

16 1.. Qo shma garmonk fnksalar a garmonk fnksanng sodda ossalar Eng aalo br qmatl analtk a garmonk fnksalar tshnchas orasdaf bog lanshn anqlam. f ( ) ( fnksa D sohada dfferensallanch hamda ( a ( fnksalar kknch tartbgacha lks ss hoslalarga ega bo lsn. U holda (1.5) formlanng brnch tenglgn bo cha kknch tenglgn esa bo cha dfferensallab hosl qlam. B tenglklarn qo shb ss hoslalarnng lkslgdan a hoslalarnng tenglgn hsobga olb 0 (1.6) hosl qlam. Shnga o shash 0 n hosl qlam. 1.4-ta rf. [3] Haqq o garchl ( fnksa D sohada kknch tartbl lks hoslaga ega bo lb (1.6) tenglaman qanoatlantrsa ( fnksaga D sohada garmonk (1.6) tenglamaga esa Laplas tenglamas delad. Xdd shnngdek faoda ham garmonk fnksan anqlash mmkn bnda o lchol sohada anqlangan Laplas operator. 1.-msol. [5] a) ( a b) 1 n 3 ( 3 fnksalarn D R sohada garmonklkka tekshrng.

17 Yechsh. a) Dastlab ( fnksan D R sohada garmonklkka tekshram. Bnng chn ndan brnch tartbl ss hoslalarn hsoblam: Ular ordamda Laplas tenglamasga kerakl bo lgan -tartbl ss hoslalarn topam:. B holda barcha ( R D chn ( ) 0 bo lb berlgan fnksalardan brnchs ( fnksa tekslknng barcha nqtalarda garmonk ekanlgn hosl qlam. b) End larnng kknchs a n 3 ( fnksan 3 R tekslkda garmonklkka tekshram. B fnksa chn ham qordag kab ss hoslalarn topam: ( 3 ( 6 6 ( 3 (. Ushb fnksa chn 6( bo lb b tengkdan ( fnksa R tekslknng faqat nqatalar to plamdagna garmonk bo lb tekslkda garmonk bo lmaslgn hosl qlam. Yg nd a armanng hoslas hoslalar gndsga teng bo lganlg chn ( C1 C) C1 C tenglkka asosan garmonk fnksalarnng 1-sodda ossasn hosl qlam. 1.1-ossa [1]. Bror sohada garmonk kkta fnksanng g nds armas a o garmas songa ko patmas sh sohada ana garmonk fnksa bo lad.

18 Haqqatan ham agar a fnksalar bror D sohada garmonk fnksalar bo lsa holda org tenglknng o ng qsm nolga teng bo lad. B esa 1.1-ta rfga bnoan C a C o garmaslar chn C ( ) C ( ) D 1 1 fnksanng D sohada garmonk ekanlgn anglatad. 1.-ossa. Agar ) fnks bror D sohada garmonk bo lsa holda tor R a ( 1 n a ) n ( a a a n R 1 o garmas sonlar chn w( ) a) fnksa ham sh sohada garmonk fnksa bo lad. Haqqatan ham bnda w ) a a n a ) fnksanng ( 1 1 n ss hoslalarn mrakkab fnksa hoslas kab hsoblab w( ) t) t t natjan olam. Bnga asosan esa ( w)( ) a 1 n. ( a) ekanlgga ega bo lam. Shartga asosan ) fnks D sohada garmonk bo lganlg chn ad bo lganda ( a) 0 ( 1 n bo lad. U holda qordagdan a 1.1-ta rfga asosan w ) a a n a ) fnksanng ham D sohada garmonk ( 1 1 n ekanlg kelb chqad. 1.5-ta rf ([4] [6]). Agar )... ) fnksa cheks D ( 1 n _ sohanng koordnata boshdan chekl masofada tor nqtasda kk marta lks dferensallanch bo lb Laplas tenglamasn qanoatlantrsa a etarl katta lar chn ( c ).... n 1 n c const tengslk bajarlsa () fnksa cheks D sohada garmonok fnksa delad. 1.3-msol. a) ( ) 1 fnksa bo lganda cheks D sohada garmonk fnksa bo lad. Agar n > bo lsa holda cheks D sohada garmonk fnksa bo la olmad. Lekn b fnksa tor n da chekl D sohada garmonk fnksa bo la olad. b) ( 5 fnksa hech br soada garmonk fnksa emas chnk b fnksa Laplas tenglamasn qanoatlantrmad:

19 ( ( 5) msol. Agar garmonk fnksa bo lsa holda a b c d) fnksa ham garmonk bo ladm? B erda - o garmas sonlar Yechsh. Garmonk fnksanng tarflarga ko ra - garmonk bo lgan chn b fnksa kk marta lks dfferensallanch bo lb qdag Laplas tenglamasn qanoatlantrad. ( 0 Bndan a b c d) fnksa nng ham kknch tartbgacha ss oslalar lksdr. End b fnksa n Laplas tenglamasn qanoatlamntrshn ko rsatam. Qdag tenglk o rnl a b c d) a b c d) ( a b c d) a B erdan ko rnadk agar a b c d) c ( a b) a c bo lsa a b c d). ( c d) a b c d) fnksa garmonk bo lad a c da esa garmonk emas. Shnda qlb qordag tarflarga asosan analtk fnksa nng mahm a haqq qsmlar garmonk fnksalar snfga tegshl bo lad. topng. 1.5-msol: [5] ( bo lsa ( garmonk fnksa n Yechsh: ( garmonk fnksa Laplas tenglamasn qanoatlantrad demak berlgan fodadan a 3. (. ( ( ( ( 3 larn etborga olb qdagga ( 0 ga ega bo lam. 1 3 Bndan ( c1 c0; fnksan topam a n qordaglarga ko ra 6 ( garmonk fnksa ko rnshga ega bo lad ( c1 c0

20 1.6-msol: e ( cos sn ; bo lsa garmonk fnksa n topng. Yechsh: ( ) garmonk fnksa 0 ch o lchol Laplas tenglamasn qanoatlantrad. Demak berlgan fodadan e ( cos sn f ( e ( cos sn n olam b erda f ( tor kk marta lks dfferensallanch fnksa. Yqordag fnksadan qdag ss hoslalarn topam: [ e ( )cos e sn ] f [ e ( )cos e sn ] f topam. B fodalarn ch o lchol Laplas tenglamasga qo b tenglaman hosl qlam. Bndan tenglaman echm f f f 0 f f ( g( ( ) ko rnshda lam b erda g ( - tor garmonk fnksa. f ( g( ( ) fodan org tenglamaga qo b fnksaga ega bo lam. ( ) c c1 Shnda qlb ( ) garmonk fnksa ko rnshga ega bo lam. e ( cos sn g( Br qmatl analtk a gamonk fnksalar orasdag bog lanshdan qdag teoremaga kelam. 1.-teorema [1]. D sohada br qmatl analtk f ( ) ( fnksanng haqq ( ( Re f ( ) a mahm ( ( Im f ( )

21 qsm sh sohada garmonk fnksalardan boratdr. B kkala garmonk fnksalar tor emas a n lar Kosh-Rman sstemasnng echmdr. 1.6-ta rf. D sohada (1.5) Kosh-Rman sstemasnng qanoatlantrch ( a ( garmonk fnksalar o aro qo shma garmonk fnksalar delad. Demak D sohada br qmatl analtk f ( ) ( fnksanng haqq a mahm qsmlar sh sohada o aro qo shma garmonk fnksalardan borat bo lad. Agar br qmatl analtk fnksanng haqq (ok mahm) qsm br bog laml D sohada berlgan bo lsa holda b fnksanng mahm (haqq qsm o garmas qo shlch anqlgda tklanad (toplad). 1.3-teorema. Br bog laml D sohada tor ( garmonk fnksa berlgan bo lsa holda nga qo shma garmonk ( fnksan o garmas anqlgda ( с const c ko rnshda topsh mmkn. B qo shma garmonk ( с c const fnksa tklanad a f ( ) ( c fnksa sh sohada br qmatl analtk bo lad b erda. B jaraon amalotda qdagcha amalga oshrlad. Fara qlalk br bog laml D sohada ( - garmonk fnksa berlgan bo lsn. Sh fnksa chn qo shma garmonk fnksan ( blan belglam. U holda b kk qo shma garmonk fnksalar (4) Kosh-Rman shartn qanoatlantrad D. Ikknch tomondan d( d d d d. End D ( M 0( 0 0) D) D ( M( D ) nqtalarn ttashtrch a barcha nqtalar blan D sohaga qarashl bo lgan bo lakl sllq egr chq bo lab ntegrallam. U holda

22 M ( ( d d c c const (1.7) M 0 ( 0 0 ) b erda 0 o garmas nqta D o garch. (1.7) formlada egr chql ntegralnng qmat egr chqn chlar bo lgan M ) a M ( 0( 0 0 nqtalardan bog lq bo lb b nqtalarn ttashtrch egr chq (o l) dan bog lq emas chnk ntegral ostdag fnksa to la dfferensaldr. f ( ) ( br qmatl analtk fnksa bo lsh chn haqq a mahm qsm brnch tartbl ss hoslalarga ega bo lsh a (1.5) Kosh- Rman shartn qanoatlantrsh (qo shmcha ( a ( fnksalarnng dfferensallanchanlk sharts) etarlm? 1.3. Sbgarmonk fnksanng ta rf a elementar msollar 1.7-ta rf [7]. ( ) nteralda anqlangan haqq br o garch argmentnng haqq fnksas ( ) sh ( ) nteralda qaarq delad agar tor a ( ) ( ) ( ) ( ) (1.8) tengslkn qanoatlantrch tor ( ) chql fnksa chn ( ) ( ) ( ) (1.9) mnosabat o rnl bo lsa. Xss holda a nqtalarda ( ) fnksa blan mos kelch ( ) chql fnksa olnsa holda ( ) ( ) ( ) ( ). (1.10) (1.10) tengslknng geometrk ta lqn shndan boratk ( ) fnksa grafgn kk nqtasn ttashtrch tor kesch b grafkdan qorda otad. 1.8-ta rf [7]. to plamda anqlangan haqq qmatl ( ) fnksa sh to plamda qordan arm lks delad agar qdag ossalarga ega bo lsa: a) ( ) ;

23 b) tor chn { ( ) } to plam da ochq. ( ) fnksa to plamda qdan arm lks delad agar ( ) fnksa sh to plamda qordan arm lks bo lsa. Agar ( ) fnksa br aqtnng o da ham qordan ham qdan arm lks bo lsa lks delad. Matematk anal krsdan ma lm bo lganmhm tshncha a n takror ntegralnng karral ntegralga tenglg haqdag Fbbn teoremasga asosan garmonk fnksanng ta rf sfatda o rta qmat haqdag ossasn olsh mmkn. Agar b tenglkda mos holda belgs qo lsa holda sbgarmonk fnksanng ta rfn hosl qlam. B fnksanng grafg dd qaarq fnksanng grafg chql fnksanng grafgdan pastda jolashgan kab garmonk fnksanng grafgdan pastda otad. Haqqatdan qaarq fnksa b br o garchl sbgarmonk fnksadan boratdr. 1.9-ta rf [7]. sohada anqlangan ( ) fnksa sohada sbgarmonk delad agar a) ( ) ( ) ; b) ( ) fnksa sohada qordan arm lks; ) tor ( ) chn shnda etarlcha kchk msbat son topladk ( ) ( ) ( ) 1.3-ossa. Agar ( ) ( ) ( ) - sohada sbgarmonk fnksalar a - nomanf btn sonlar bo lsa holda ( ) ( ) ham sohada sbgarmonk fnksadr. 1.4-ossa. Agar ( ) ( ) ( ) - sohada sbgarmonk fnksalar bo lsa holda ( ) ( ) ham sohada sbgarmonkdr.

24 1.5-ossa. Agar ( ) ( ) fnksa sohada holda ( ) - sbgarmonk fnksa bo lsh chn ( ) tengslkn bajarlsh arr a etarl. 1.-losa. Sbgarmonk fnksanng 1.8-ta rf a 1.5-ossasdan ko rnadk qanda garmonk fnksa to plam sbgarmonk fnksalar to plamnng qsmn tashkl etar ekan. Demak har qanda garmonk fnksa sbgarmonk eran teskars o rnl emas. 1.7-msol. U ( a b) 3 ( 3 fnksalarn D R sohada sbgarmonklkka tekshrng. Yechsh. U ( fnksa D R sohada anqlangan a kk marotaba lks ss hoslalarga ega ekanlgdan 1.5-ossadan fodalanb sbgarmonklkka tekshram. Bnng chn ndan brnch tartbl ss hoslalarn hsoblam: U 3 4 U 3 6. Blar ordamda Laplas tenglamasga kerakl bo lgan -tartbl ss hoslalarn topam: U U. B holda barcha ( R D chn 4 0 bo lb berlgan fnksa U ( fnksa tekslknng barcha nqtalarda sbgarmonk ekanlgga shonch hosl qldk. 1.8-msol. 3 U( fnksan 3 D R sohada sbgarmonklkka tekshrng. Yechsh. B fnksan 1.7-msoldag kab ss hoslalarn topam: R tekslkda sbgarmonklkka tekshrsh chn dd U ( 3 U ( 6

25 U 6 ( 3 U (. Ushb fnksa chn U U U 6( 0 bo lb b tengslkdan U ( fnksa R tekslknng argmenrlarnng tengslkn qanoatlantrch qmatlarda sbgarmonk bo lad. 1.9-msol. 1.8-ta rfdan ko rsh mmknk ( ) ham sbgarmonk fnksadr Sbgarmonk fnksanng asos ossalar 1.3-ossa. Agar ( ) kompleks o garchnng teks sohasda br qmatl analtk fnksas bo lsa holda ( ) ( ) fnksa sohasda sbgarmonkdr. 1.4-teorema. Agar ( ) fnksa sohada sbgarmonk ( ) qaarq a ( ) fnksanng qmatlar sohasda o ssn ok ( ) fnksa sohada garmonk ( ) da qaarq bo lsa holda [ ( )] fnksa sohada sbgarmonk bo lad. Isbot. Fara qlalk ( ) fnksa sohada garmonk bolsn. ( ) qaarq ekanlgdan da lksdr bndan kelb chqadk [ ( )] lks a chekldr. Shnda qlb sbgarmonk fnksanng a) b) shartlarbajarlad. Bndan tashqar ( ) ( ) ( ) [ ( )] ( ( ) ( ) b holatda sbgarmonklg sbotland. ) [ ( )] ( ) End ( ) fnksa sohada sbgarmonk ( ) lks a ( ) fnksanng qmatlar sohasda o sad ( ( ) krtlad). U holda [ ( )] fnksa qordan arm lks a da ga alanmad. Demak

26 1.8-ta rfnng ) shartn sbotlash qold. [ ( )] fnksa o sch ( ) sbgarmonk bndan [ ( )] ( ( ) ( ) B teoremanng to lq sbotn ta mnlad. ) [ ( )] ( ) 1.1-natja. Agar ( ) fnksa sohada sbgarmonk bolsa holda tor chn a [ ( )] fnksalar ham sohada sbgarmonk bo lad b erda ( ) ( ( ) ). 1.-natja. Agar ( ) fnksa sohada garmonk a bolsa holda ( ) fnksa sohada sbgarmonk bo lad 1.3-natja. Agar ( ) fnksa sohada br qmatl analtk fnksas bo lsa holda a fnksalar sohasda sbgarmonk bo lad b erda ( ) msol. ( ) br qmatl analtk fnksa modl fnksan sbgarmonklkka teshrng. ( ) ( ) Yechsh. ( ) fnksa btn kompleks tekslkda br qmatl analtk fnksa ekanlg 1.1-msolda qaralganlar ed. ( ) ( ) fnksa kk marotaba lks dfferensallanch a hoslas o ga teng bo lb barcha haqq b fnksa sbgarmonkdr. larda nomanfdr. Demak 1.3-ossaga a 1.3-natjaga ko ra.

27 Fodalanlgan adabotlar : 1. Larent e M.A. Shabat B.V. Metod teor fnkskompleksnogo peremennogo: Uchebnoe posobe dla nersteto. M.: Naka Gl.red.f.- mat. lt s.. Sdoro Y.V. Fedork M.V. Shabnn М.I. Leks po teor fnks kompleksnogo peremennogo: Ucheb. dla o. М.: Naka Gl. red. f. mat. lt s. 3. Saloddno M.S. Matematk fka tenglamalar. T. «O bekstan» s. 4. Sobole S.L. Uranena matematchesko fk. M =434 s. 5. Bsade A.V. Kalnchenko D.F. Sbornk adach po ranenam matematchesko fk. M s. 6. Tono A.P. Samarsk A.A. Uranena matematchesko fk. M s. 7. Xeman U. Kenned U Sbgarmoncheske fnks. M.: Mr s. 8. Xdabergano G. Vorso A.K. Mansro X.T. Kompleks anal. T. Unerstet b. 9. Sadllae A. Xdobergano G. Mansro X. Vorso A. Tche T. Matematk analdan msol a masalalar tplam ( Kompleks anal) 3- qsm «O bekston» s. 10. Srojddno S. X. Salohddno M. S. Maqsdo Sh. Kompleks o garchnng fnksalar naaras. T. O qtch s. 11. Egrafo M.A. Sdoro Y. V. Fedork M. V. Shabnn M.I. Bejano K. A. Sbornk adach po teor analtchesk fnks. M. Naka Sattoro E.N. Kompleks o garchl fnksalar naaras. Uslb qo llanma Samarqand SamDU b. 13.Internet resrslar:

28

МАВЗУ - 3 JUFT KORRELYATSION - REGRESSION TAHLIL

МАВЗУ - 3 JUFT KORRELYATSION - REGRESSION TAHLIL МАВЗУ - 3 JUFT KORRELYATSION - REGRESSION TAHLIL Treer: Ayupov Ravsha Xamdamovch REJA: 1. Regresso model to g rsda tushucha. Br omll chzql regresso model turlar 3. Chzql regressya va korrelyasya Kalt so

توضیحات بیشتر

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO MITASI O rtacha oylik nominal hisoblangan ish haqi 2018 yil yanvar-dekabr (dastlabki ma lumot) 2018 yil

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO MITASI O rtacha oylik nominal hisoblangan ish haqi 2018 yil yanvar-dekabr (dastlabki ma lumot) 2018 yil O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO MITASI O rtacha oylik nominal hisoblangan ish haqi 2018 yil yanvar-dekabr (dastlabki ma lumot) 2018 yil yanvar-dekabr oylarida O zbekiston Respublikasida o

توضیحات بیشتر

O zbekiston Respublikasi oliy va o rta maxsus ta lim vazirligi Qarshi muhandislik iqtisodiyot instituti Neft va gaz fakulteti «Texnologik mashina va j

O zbekiston Respublikasi oliy va o rta maxsus ta lim vazirligi Qarshi muhandislik iqtisodiyot instituti Neft va gaz fakulteti «Texnologik mashina va j O beksto Respublkas oly va o rta maxsus ta lm varlg Qarsh muhadslk qtsodyot sttut Neft va ga fakultet «Texologk masha va jholar» kafedras Fka fada REFERAT TMJ-10guruh talabas Botrov Akbar AYLANMA HARAKAT

توضیحات بیشتر

ЫЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ОЛИЙ ВА ЫРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ

ЫЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ОЛИЙ ВА ЫРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI TABIIY FANLAR FAKUL TETI BIOLOGIYA KAFEDRASI BIOLOGIYADA MATEMATIK MODELLASHTIRISH VA STASTISTIK USULLAR fada MA

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI AKADEMIK LITSEYLARNING INFORMATIKA VA AXBOROT TEXNOLOGIYALARI FANIDAN O QUV DASTURI TOS

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI AKADEMIK LITSEYLARNING INFORMATIKA VA AXBOROT TEXNOLOGIYALARI FANIDAN O QUV DASTURI TOS O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI AKADEMIK LITSEYLARNING INFORMATIKA VA AXBOROT TEXNOLOGIYALARI FANIDAN O QUV DASTURI TOSHKENT-018. Ushbu dastur O zbekston Respublkas Oly va

توضیحات بیشتر

Abituriyentlar uchun Kimyo fani bo’yicha keltirilgan ayrim na’munaviy testlarning yechimlari va ularga izohlar

Abituriyentlar uchun Kimyo fani bo’yicha keltirilgan ayrim na’munaviy testlarning yechimlari va ularga izohlar Kimyo fanidan test topshiriqlarini yechish bo`yicha abituriyentlar uchun ayrim tavsiyalar 1-test topshirig i Adenin tarkibidagi uglerodning massa ulushi vodorodning massa ulushidan necha marta katta? A)

توضیحات بیشتر

Cўз боши

Cўз боши O ZBЕKISTON RЕSPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI M.Olmov, K.Ismaova, P.Karmov, SH.Ismolov (o quv qo llama) 5-Kasb ta lm(iformatka va aborot teologyalar) ANNOTASIYA Mazkur o quv qo llama 5-

توضیحات بیشتر

F291 Farsi IranArze

F291 Farsi IranArze ارائه شده توسط: سايت ه فا مرجع جديد مقا ت ه شده از ن ت معت !" $ # :&' # /&. 1 $. # +,- $ #)& #* (& / # 23 45 657 89:. ;!" &5 ( &?@$, A3!" +/,- E/F / 6/ # / 23 #3 B) 33 CD) # 6. $./.

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI REFERAT Mavzu:MS POWER POINT DAST

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI REFERAT Mavzu:MS POWER POINT DAST O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI REFERAT Mavzu:MS POWER POINT DASTURIDA TURLI XIL PRINZENTATSIYALAR TAYYORLASH Bajardi:Jumayev

توضیحات بیشتر

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASIDA TA’LIM SOHASI

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASIDA TA’LIM SOHASI O`ZBEKISTON RESPUBLIKASIDA TA LIM SOHASI. MAKTABGACHA TA`LIM. Ma lumki, uzluksiz ta`limning boshlang'ich qismi hisoblanadigan maktabgacha ta lim bolalarning sog lom o sishi va tizimli o qitishga tayyorlanishida

توضیحات بیشتر

Soati ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R Bo`lim va mavzular Shakllantirilayotgan kompetensiyalar

Soati ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R Bo`lim va mavzular Shakllantirilayotgan kompetensiyalar Soati ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R Bo`lim va mavzular Shakllantirilayotgan kompetensiyalar I chorak (haftasiga 3 soatdan, jami 27 soat) 1 8 sinfda

توضیحات بیشتر

ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R B olim va mavzular Soati Shakllantirilayotgan kompetensiyalar

ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R B olim va mavzular Soati Shakllantirilayotgan kompetensiyalar ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 02 soat) T/R B olim va mavzular Soati Shakllantirilayotgan kompetensiyalar I chorak (haftasiga 3 soatdan, jami 27 soat) 8 sinfda

توضیحات بیشتر

F841 Farsi IranArze

F841 Farsi IranArze ارائه شده توسط: سايت ه فا مرجع جديد مقا ت ه شده از ن ت معت :! "#$ % & '( ) * +&!,. +3! +# 45 +.)& + )781 &! ) $ / 01 2 $ )9 :3, ; & & + (?.& ; @ (# 9 )! + /# A 4 #8.B 01,CD? E# B@F! G + +;

توضیحات بیشتر

Јзбекистон Респуликаси

Јзбекистон Респуликаси O ZBEKISTON RESPULIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI TOSHKENT MOLIYA INSTITUTI "Bank sh» kafedras" Bank statstkas bo ycha ma ruza matn Kafedra majls Tasdklayman Dots. Abdullaeva Sh. Tuzuvch: k.o`q.

توضیحات بیشتر

Статистика фанидан маъруза матнлари

Статистика фанидан маъруза матнлари O ZBEKISTON RESPUBLIKASI QISHLOQ VA SUV XO JALIGI VAZIRLIGI ANDIJON QISHLOQ XO JALIK INSTITUTI Iqtsodyot va boshqaruv akultet Buxgalterya hsob va audt kaedras «Statstka» ada MA RUZA MATNLARI Tayyorlovch;

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI Algebra va geometriya kafedrasi K

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI Algebra va geometriya kafedrasi K O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI Algebra va geoetrya kafedra KOMPLEKS SONLAR NAZARIYASI «Algebra va olar azarya» fada

توضیحات بیشتر

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO’MITASI

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO’MITASI Yuridik shaxs maqomiga ega bo lgan korxona va tashkilotlarda ishlovchi xodimlarning o rtacha oylik nominal hisoblangan ish haqi (dastlabki ma lumot) oylarida O zbekiston Respublikasi bo yicha yuridik shaxs

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGIBUXORO DAVLAT UNIVERSITETI Fizika matematika fakulteti Matematik fizika va analiz kafedr

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGIBUXORO DAVLAT UNIVERSITETI Fizika matematika fakulteti Matematik fizika va analiz kafedr O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGIBUXORO DAVLAT UNIVERSITETI Fizika matematika fakulteti Matematik fizika va analiz kafedrasi 5460100- Matematika ta lim yo nalishi bo yicha

توضیحات بیشتر

IX-sinf Algebra.I-chorak.Test.A-variant 1. MNPQ to g ri to rtburchak uchta uchining koordinatalari berilgan.m(0;0),n(0;2),p(3;2).q uchining koordinata

IX-sinf Algebra.I-chorak.Test.A-variant 1. MNPQ to g ri to rtburchak uchta uchining koordinatalari berilgan.m(0;0),n(0;2),p(3;2).q uchining koordinata IX-sinf Algebra.I-chorak.Test.A-variant. MNPQ to g ri to rtburchak uchta uchining koordinatalari berilgan.m(0;0),n(0;),p(;).q uchining koordinatalarini toping. #(;0) # (0;) # (;) # (;0) #5 (-;0). MNPQ

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI QIShLOQ VA SUV XO JALIGI VAZIRLIGI SAMARQAND QIShLOQ XO JALIK INSTITUTI QISHLOQ XO JALIGIDA MENEJMENT FAKULTETI OLIY MATEMATI

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI QIShLOQ VA SUV XO JALIGI VAZIRLIGI SAMARQAND QIShLOQ XO JALIK INSTITUTI QISHLOQ XO JALIGIDA MENEJMENT FAKULTETI OLIY MATEMATI O ZBEKISTON RESPUBLIKASI QIShLOQ VA SUV XO JALIGI VAZIRLIGI SAMARQAND QIShLOQ XO JALIK INSTITUTI QISHLOQ XO JALIGIDA MENEJMENT FAKULTETI OLIY MATEMATIKA VA AXBOROT TEXNOLOGIYaLARI KAFEDRASI Mavzu: Matrisalar.

توضیحات بیشتر

راهنمای پیکربندی انواع ماژولهای آنالوگ راهنمای سری اتصال FATEK HMI FK پروتکل به اینورتر و B1 hapn Modbus سری FBs FATEK PLC با A003 بخش خدمات پس از فرو

راهنمای پیکربندی انواع ماژولهای آنالوگ راهنمای سری اتصال FATEK HMI FK پروتکل به اینورتر و B1 hapn Modbus سری FBs FATEK PLC با A003 بخش خدمات پس از فرو راهنمای پیکربندی انواع ماژولهای آنالوگ راهنمای سری اتصال FATEK HMI FK پروتکل به اینورتر و B1 hapn Modbus سری FBs FATEK PLC با A003 بخش خدمات پس از فروش شرکت درنا صنعت مهر 2 95-12-11 09366767516 کد مدرک

توضیحات بیشتر

Microsoft Word - Тест_L

Microsoft Word - Тест_L Namangan Viloyat Xalq ta limi boshqarmasi Viloyat metodika markazi fanidan test ishlanmalari to`plami Uslubiy qo`llanma Namangan-005 Ushbu test ishlanmalari to plamidan matematika fani o qituvchlari, akademik

توضیحات بیشتر

<4D F736F F D20C8D1D1D3ED20CAD1C7DFE320C8E6CAE52E646F63>

<4D F736F F D20C8D1D1D3ED20CAD1C7DFE320C8E6CAE52E646F63> علمي - پژوهشي تحقيقات گياهان دارويي و معطر ايران جلد 22 شمارة 4 صفحة 397-49 (138) بررسي تراكم بوته وسطوح مختلف كود فسفر بر صفات زراعي و عملكرد ميوه و دانه گياهدارويي كدوي تخم كاغذي.L Cucurit pepo 1- دانشجوي

توضیحات بیشتر

untitled

untitled 2018 2018 1 تبليغات در حقيقت بهترين روش جهت نيل در معرفي شرکت (يا موسسه) افزايش اراي ه خدمات و کسب رضايت مشتريان هر شرکت مي باشد. لذا يکي از موثرترين روش هاي تبليغات اراي ه هداياي تبليغاتي متناسب با شان

توضیحات بیشتر

766_Qazal & Mathnavi

766_Qazal & Mathnavi *+, ان رQ ا ل. نU ا ره 0 ر# فU ۲۰۳۷ +* - د' #! دن 2 3*2 0. 3*2 ' ),&+*) 9827. 9827. # ' ز دن 2 #' & دار 2 را =

توضیحات بیشتر

Microsoft PowerPoint - chapter5-2

Microsoft PowerPoint - chapter5-2 منحني ولتاژ خروجى به ولتاژ ورودى db 4.17KHz فرآانس قطع توابع هدف استفاده از دستور HPBW(DB(V(out)/V(in),3) فرآانس قطع 4.2153KHz 34.186 db با توجه شكل: فرآانس نقطه ده برابر A 1 A 2 مقدار اختلاف فرآانس اين

توضیحات بیشتر

F1156 Farsi IranArze

F1156 Farsi IranArze ارائه شده توسط: سايت ه فا مرجع جديد مقا ت ه شده از ن ت معت : :. $& # "! ( 45 3 12+ 0. +,! @? =5>. < : ; : 89 7#. 3 6. 20 #!. GH I $ DE $! " 5C B2 A5>. $& # 7 # 1O@+ 4 + &LM J! MR $ QP 85P #?,:. S+. $&

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI MEXANIKA-MATEMATIKA FAKULTETI «AMALIY MATEMATIKA» KAFEDRA

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI MEXANIKA-MATEMATIKA FAKULTETI «AMALIY MATEMATIKA» KAFEDRA O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI MEXANIKA-MATEMATIKA FAKULTETI «AMALIY MATEMATIKA» KAFEDRASI ADILOV AKRAM ABLAQUL O G LI «53000 Aaly ateatka

توضیحات بیشتر

641_Qazal & Mathnavi

641_Qazal & Mathnavi *+, " ان ی" دا@:) J 6 &د 5 ار ث 5 ی& ی& ث 5 ث 5 رک 1 ر 5 ل. ر& ره 0 1 ه 1 و* ی 1 ر یY ۹۶ +* - د' #"! 2 1 0 / (۱) (۲)1

توضیحات بیشتر

Are You suprised ?

Are You suprised ? استاندارد داخلي شركت كوليس چرخ زنجيرهاي صنعتي 4 5 5 5 فهرست مطالب: مقدمه 1- چرخ زنجيرها 1-1- اصطالحات 2-1- انده هاي قطري دنده زني شده 1-2-1- اصطالحات 2-2-1- انده ها 1-2-2-1- قطر دايره گام 2-2-2-1- انده

توضیحات بیشتر

O’ZBEKISТON RESPUBLIKASI ХALQ ТA’LIMI VAZIRLIGI

O’ZBEKISТON RESPUBLIKASI ХALQ ТA’LIMI VAZIRLIGI O ZBEKISТON RESPUBLIKASI ХALQ ТA LIMI VAZIRLIGI NAVOIY DAVLAТ PEDAGOGIKA INSТIТUТI Qo l yozma hqqida KARIMOVA NARGIZA ABDUMO MINOVNA Dastrlash asoslari, tizimlari va ning amaliy tadbiqi Pasal dastrlash

توضیحات بیشتر

Microsoft Word - concrete design 2

Microsoft Word - concrete design 2 .iivil.ir پرتال جامع داوشج یان ي مهىدسیه عمران ارائه کتابها ي جسيات رایگان مهىدسی عمران بهتریه ي برتریه مقاالت ريز عمران اوجمه های تخصصی مهىدسی عمران فريشگاه تخصصی مهىدسی عمران : tourajal@yaoo.om :. -1.

توضیحات بیشتر

كانون فرهنگي آموزش 5 رياضي پايه پاسخ تشريحي بازه و معادلات و نامعادلات ماتريس x 4x 5 x 3 2 x تعيين علامت 4x 5 x 1,x 5 1 x 5 y1 باشد پس: y2 بايد بنابرا

كانون فرهنگي آموزش 5 رياضي پايه پاسخ تشريحي بازه و معادلات و نامعادلات ماتريس x 4x 5 x 3 2 x تعيين علامت 4x 5 x 1,x 5 1 x 5 y1 باشد پس: y2 بايد بنابرا كانون فرهنگي آموزش 5 رياضي پايه پاسخ تشريحي بازه و معادلات و نامعادلات ماتريس 5 تعيين علامت 5, 5 5 y باشد پس: y بايد بنابراين با توجه به دامنهي متغير معادله و ريشهي داخل قدر مطلق خواهيم داشت: () طرفين

توضیحات بیشتر

Microsoft Word

Microsoft Word رياضي مهندسي مدرسان شريف رتبه يك كارشناسي ارشد درسنامه (): اعداد مختلط و خواص آن اعداد مختلط تعريف : هر عدد مختلط به فرم نمايش داده ميشود كه و دو عدد حقيقي بوده و و لذا ميباشد. از اين رابطه در ضرب تقسيم

توضیحات بیشتر

Microsoft Word - az_micros51.doc

Microsoft Word - az_micros51.doc بسمه تعالي دانشگاه كاشان دانشكده مهندسي دستور كار آزمايشگاه ميكروپروسسور آزمايش اول شروع كار با مداري كه در زير مشاهده مي كنيد مدار اوليه براي كار با ميكروكنترلر x مي باشد. براي اين آزمايش از هشت LED براي

توضیحات بیشتر

Microsoft Word - 11.doc

Microsoft Word - 11.doc SO Z BOSHI Ushbu o quv-uslubiy materiallar qurilish ta yo nalishlarida sirtdan o qiyotgan talabalar uchun mo lallangan va «Oliy matematika» fanini o rganishda ular uchun ko rsatma vazifasini o taydi U

توضیحات بیشتر

و 2 پژوهشگاه دانشهای بنیادی شماره مقاله : 22 مقاله نامه بیست و دومین کنفرانس بهاره فیزیک )13-13 آنتروپی سیاهچاله شوارزشیلد- دوسیته و فرمول کاردی- ورلی

و 2 پژوهشگاه دانشهای بنیادی شماره مقاله : 22 مقاله نامه بیست و دومین کنفرانس بهاره فیزیک )13-13 آنتروپی سیاهچاله شوارزشیلد- دوسیته و فرمول کاردی- ورلی و آنتروپی سیاهچاله شوارزشیلد- دوسیته و فرمول کاردی- ورلینده محسن دهقانی کاظمی ایالم دانشگاه ایالم چكیده فرمول کاردی ورلینده آنتروپی یک میدان متقارن همدیس را به انرژی کل و انرژی کازیمیر آن در یک فضای d

توضیحات بیشتر

L.N. TEN, R.N. G ANIXO JAYEV, A.A. AKMALOV MATEMATIKA DARSLARI 6-SINF O QITUVCHILAR UCHUN METODIK QO LLANMA «TAFAKKUR» NASHRIYOTI TOSHKENT 2012 Kitobx

L.N. TEN, R.N. G ANIXO JAYEV, A.A. AKMALOV MATEMATIKA DARSLARI 6-SINF O QITUVCHILAR UCHUN METODIK QO LLANMA «TAFAKKUR» NASHRIYOTI TOSHKENT 2012 Kitobx L.N. TEN, R.N. G ANIXO JAYEV, A.A. AKMALOV MATEMATIKA DARSLARI 6-SINF O QITUVCHILAR UCHUN METODIK QO LLANMA «TAFAKKUR» NASHRIYOTI TOSHKENT 2012 UDK: 372.851(072) BBK: 74.262.21 T-85 Metodik qo llanma Respublika

توضیحات بیشتر

Algebra VIII-sinf.I-chorak test.a-variant 1. MNPQ to g ri to rtburchak uchta uchining koordinatalari berilgan.m(0;0),n(0;2),p(3;2).q uchining koordina

Algebra VIII-sinf.I-chorak test.a-variant 1. MNPQ to g ri to rtburchak uchta uchining koordinatalari berilgan.m(0;0),n(0;2),p(3;2).q uchining koordina Algebra VIII-sinf.I-chorak test.a-variant 1. MNPQ to g ri to rtburchak uchta uchining koordinatalari berilgan.m(0;0),n(0;),p(3;).q uchining koordinatalarini toping. #1(3;0) # (0;3) #3 (;3) #4 (;0) #5 (-3;0).y=-x-1

توضیحات بیشتر

Baholash tizimi

Baholash tizimi Oliy ta lim muassasalarida talabalar bilimini nazorat qilish va baholashning reyting tizimi to g risida NIZOM Mazkur Nizom O zbekiston Respublikasining «Ta lim to g risida»gi (O zbekiston Respublikasi

توضیحات بیشتر

Matematika fanidan 4-sin f uchun kompententsiyaviy yondashuvga asoslangan DTS va dastur negizida tuzilgan yillik taqvim - mavzuiy re a T/R Bo lim va m

Matematika fanidan 4-sin f uchun kompententsiyaviy yondashuvga asoslangan DTS va dastur negizida tuzilgan yillik taqvim - mavzuiy re a T/R Bo lim va m Matematika fanidan 4-sin f uchun kompententsiyaviy yondashuvga asoslangan DTS va dastur negizida tuzilgan yillik taqvim - mavzuiy re a T/R Bo lim va mavzular Shakllantiriladigan tayanch kompetentsiyalar

توضیحات بیشتر

ویدئو کتاب شیمی 3 بخش اول : واکنش های شیمیایی و استوکیومتری در برخی از کشورها آمونیاک مایع را به عنوان کود شیمیایی به طور مستقیم به خاک تزریق می کنند.

ویدئو کتاب شیمی 3 بخش اول : واکنش های شیمیایی و استوکیومتری در برخی از کشورها آمونیاک مایع را به عنوان کود شیمیایی به طور مستقیم به خاک تزریق می کنند. در برخی از کشورها آمونیاک مایع را به عنوان کود شیمیایی به طور مستقیم به خاک تزریق می کنند. LED )مخفف شده ی عبارت )Light Emitting Diode به معنای دیود نشردهنده نور است. تغییر فیزیکی تغییری است که در آن تنها

توضیحات بیشتر

Microsoft Word - Tape Nargisi.docx

Microsoft Word - Tape Nargisi.docx شواهد جدید از دوره شوشان میانه در شمال استان خوزستان محمد حسین عزیزی خرانقی* گلناز احدی** رضا ناصری*** *معاونت میراث فرهنگی اداره کل بناها بافت ها و محوطه های تاریخی کارشناس حوزه محوطه ها ** کارشناس باستان

توضیحات بیشتر

shiny.cdr

shiny.cdr ﻣﻬﺮﻫﺎي ﭘﺮﯾﻨﺘﯽ ﻃﺮح ﺟﺪﯾﺪ ﺑﺎ درﭘﻮش S-821 N-8 S-822 N-8 S-823 N-8 S-824 N-8 S-825 N-8 26X10 26,500 47X18 26,500 38X14 40,000 58X22 50,000 70X25 ﻣﻬﺮﻫﺎي ﭘﺮﯾﻨﺘﯽ ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ S-841 S-842 S-843 S-844 S-845 S-846 S-826

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI XALQ TA'LIMI VAZIRLIGI TOSHKENT SHAXAR XALQ TA'LIMI XODIMLARINI QAYTA TAYYORLASH VA ULARNING MALAKASINI OSHIRISHINSTITUTI TAB

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI XALQ TA'LIMI VAZIRLIGI TOSHKENT SHAXAR XALQ TA'LIMI XODIMLARINI QAYTA TAYYORLASH VA ULARNING MALAKASINI OSHIRISHINSTITUTI TAB O ZBEKISTON RESPUBLIKASI XALQ TA'LIMI VAZIRLIGI TOSHKENT SHAXAR XALQ TA'LIMI XODIMLARINI QAYTA TAYYORLASH VA ULARNING MALAKASINI OSHIRISHINSTITUTI TABIIY VA ANIQ FANLAR TA LIMI KAFEDRASI Tasdiqlayman O`quv

توضیحات بیشتر

Институтнинг АРМга февраль ойида келтирилган янги ўқув адабиётлари тўғрисида 1. Саидов А. Ўзбекистон Конституцияси тарихи. Т.: Tasvir nashriyoti uyi,

Институтнинг АРМга февраль ойида келтирилган янги ўқув адабиётлари тўғрисида 1. Саидов А. Ўзбекистон Конституцияси тарихи. Т.: Tasvir nashriyoti uyi, Институтнинг АРМга февраль ойида келтирилган янги ўқув адабиётлари тўғрисида 1. Саидов А. Ўзбекистон Конституцияси тарихи. Т.: Tasvir nashriyoti uyi, 2018 й. 864 бет. 178000 сўм. 2 нусха. 2. Ўзбекистон

توضیحات بیشتر

Microsoft Word - 2-List.docx

Microsoft Word - 2-List.docx ١. ا رايه A که به صورت زير تعريف شده است از ا درس ۲۰۰ حافظه به طور ستونی ذخيره شده است. تعيين کنيد ا درس عنصر A:Array[-1..3,..6,0..19] of Integer; [3,3,10]A كدام است 459(٤ 630 (٣ 718 (٢ ا) 1060 int B[300];

توضیحات بیشتر

مثالهای درس مدارهای الکتریکی 1 مثال های فصل اول مثال) 1-1 (: عنصر زیر را در نظر گرفته ولتاژ و جریان آن به ترتیب v = 8e t و i = 20e t و > 0 t می باشد ت

مثالهای درس مدارهای الکتریکی 1 مثال های فصل اول مثال) 1-1 (: عنصر زیر را در نظر گرفته ولتاژ و جریان آن به ترتیب v = 8e t و i = 20e t و > 0 t می باشد ت مثال های فصل اول مثال) - (: عنصر زیر را در نظر گرفته ولتاژ و جریان آن به ترتیب v = 8e t و i = 0e t و > 0 t می باشد توان تامین شده توسط عنصر و انرژی تولید شده را بیابید. i + - p = vi = 8e t 0e t = 60e t

توضیحات بیشتر

لیست قیمت محصولات استوکار (چاپ)

لیست قیمت محصولات استوکار (چاپ) HP خرید لپ تاپ دست دوم 17,500,000 لپ تاپ دست دوم اچ پی 4GB i5 2540P Elitebook 320GB لپ تاپ دست دوم ایسر 5 روز i3-370m 5740 TravelMate قبل 20,500,000 4GB 32,000,000 لپ تاپ دست دوم اچ پی 4GB i5-4310u 9480m

توضیحات بیشتر