O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

اندازه: px
شروع نمایش از صفحه:

Download "O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI"

رونوشت

1 O ZEKISO RESPULIKASI OLIY VA O RA MAXSUS A LIM VAZIRLIGI SAMARQAD DAVLA UIVERSIEI Qo l yozma hqqida UDK MIRZAYEVA SAOZA ADURAMOOVA PORYAGIIG MAKSIMUM PRISIPI VA UIG IQISODIY MASALALARI YECISGA ADIQLARI «5A3-Amaliy maemaika va aoro eologiyalari» Magisr akademik daraasii olish h yozilga disserasiya Ish ko ri hiqildi va himoyaga rsa erildi Maemaik modellashirish Kafedrasi mdiri Dos.E.Urayev 4.y Ilmiy rahar: prof. I.Isroilov SAMARQAD-4 3

2 O ZEKISO RESPULIKASI OLIY VA O RA MAXSUS A LIM VAZIRLIGI Fakle: Meaika-maemaika SAMARQAD DAVLA UIVERSIEI Magisrara alaasi: Mirzayeva Shahoza Adrahmoova Kafedra: Maemaik modellashirish Ilmiy rahar: prof. Isroilov I. O'qv yili: 3-4 Maassisligi: 5A3-Amaliy maemaika va aoro eoligiyalari MAGISRLIK DISSERASIYA AOASIYASI Mavzig dolzarligi. ggi kda mamlakaimizda oli orilayoga iqisodiy isloholar iqisodiy arayolari opimallashirishi ala qiladi. Sh qai-azarda qaragada da paydo o ladiga masalalarig maemaik modellarii o rgaish mhim ahamiyaga ega. Poryagiig maksimm prisipi aa shday diamik va diskre modellari aqiq qilishig asosiy sllarida iri o li hisolaadi. Ishig maqsad va vazifalari. Ishig asosiy maqsadi iqisodiy masalalarig maemaik modellarii zish va lari Poryagiig maksimm prisipi yordamida yehishi o rgaishda iora. adqiqo oeki va predmei. Oddiy differesial eglamalar sisemalari va diskre eglamalar sisemalari ila ifodalaadiga iqisodiy arayolar adqiqo oekii ashkil eadi. adqiqo predmei esa arayolari opimallashirishda iora. adqiqo sliyai va sllari. Ishda hiziqli algera oddiy differesial eglamalar opimal oshqarish azariyasi sllarida foydalailadi. adqiqo aialariig ilmiy ihada yagiligi. Ishda maksimm prisipiig iqisodiy modellari o rgaishga adiqiga doir yagi aialar kelirilga adlar hamda maksimm prisipii qllash algorimiig dasri ishla hiqilga. 4

3 adqiqo aialariig amaliy ahamiyai va aiqi. Ishig aialari afaqa iqisodiyoda emas alki ko pla oshqa sohalarda hraydiga amaliy masalalari modellashirish va lari yehish ko ikmasii shakllairishga izma qiladi. Ishig zilishi va arkii: Disserasiya ishi kirish qismi 3 a o losa foydalailga adaiyolar ryhai va ilovada iora. aarilga ishig asosiy aialariga asosa a ezis hop eirilga. Xlosa. Ishda isemolhi modellari savdo koroasi faoliyai modeli ir sekorli iqisodiyo modeli eergeika izimi modellari o rgaildi. Ishda kelirilga aialar Poryagiig maksimm prisipiig amaliy eksremal masalalari yehishga aiqlarii o rgaishda mhim omil o li izma qiladi. Magisrara alaasi: Sh.A.Mirzayeva Ilmiy rahar: prof. I.Isroilov 5

4 MIISRY OF IGER AD SECODARY SPECIAL EDUCAIO REPULIC OF UZEKISA SAMARKAD SAE UIVERSIY Faly: Mehais-mahemais Sde of Magisray: Sh.A.Mirzayeva Deparme: Mahemaial Modelig Aademi year: 3-4 he sieifi hief: prof. I.I.Jmaov Speialiy: 5A3 Applied mahemais ad iformaio ehology E AOAIO OF E DISSERAIO OF MASER DEGREE Aaliy of he heme: Prese eoomial reformaio whih are arryig o i or repli is reqired opimizaio of eoomial proess. O ha poi of view o sdy mahemai model of sh prolem has mai iflee. Maimm priiples of Poriagi is oe of he mai syle of ivesigaig sh dyami ad dire models. Prpose ad ask of he work: he mai prpose of he work are: o ompose mahemai model of eoomi asks ad o sdy hem wih seodary deisio of maimm priiples of Poriagi. he oe ad he iem of he work: i osiss of eoomi proess of researh oe whih formed y sysems of simple differeial eqaio ad he sysem of dire eqaio. he oe of he ivesigaio is opimizaio of proess. Researh sylisis ad syle: he followig syles are sed i his work: lie algera simple differeial eqaio heory of opimal maageme. Sieifi ewes of resl of he researh: i was give ew resls of sdyig maimm priiples of eoomi modelig pars ad reaed program of sig maimm priiples of algorihm. 6

5 Praial possiiliies ad proess of researh resls: he resl of he researh a e sed o oly i he eoomy also modlaio of praial asks i every se ad ireasig heir savig ailiies. he sysem ad osrio of he work: he work osiss of irodio 3 pars olsio referees a aahed liss. here were mai researh resl hesis plished. Colsio: paie model i he work aiviy of rade ompay model iqe seor of eoomi model model of eergy sysems were sdied. Aove meioed resls are o of he mai hig sig Poriagi maimm priiples i he salvig ereme asks ad sdyig heir sage. Sieifi spervisor: prof. I.Isroilov Maser s degree sde: S.A.Mirzayeva 7

6 MUDARIJA Kirish I o. Opimal oshqarv masalalari h Poryagiig maksimm prisipi Diamik sisemalarda opimal oshqarv masalasi Diamik sisemalalarda opimal oshqarv masalalariig qo yilishi olsa masalasi h Poryagiig maksimm prisipi Diskre sisemalarda opimal oshqarv masalasi Diskre sisemalarda opimal oshqarv masalalariig qo yilishi olsa masalasi h Poryagiig maksimm prisipi I o o yiha losa II o. Poryagiig maksimm prisipiig adiqlari Diamik modellar Ise molhi h eg sodda opimal oshqarv masalasi O g hei erki ise molhi modeli O g hei qo zg olvha ise molhi modeli Iqisodiyoig ir sekorli modelii opimal oshqarish Eergiyada arof-mhi sifaii hisoga olga holda opimal foydalaish Diskre modellar Savdo koroasi faoliyaii opimallashirish masalasi Savdo koroasi faoliyaiig kdalik sarflar olga eg va arlar qyida hegaralaga holdagi modelii opimallashirish Savdo koroasi faoliyai h olsa modeli II o o yiha losa III o. Maksimm prisipi aiqiig dasriy amioi Maple amaliy dasriig a zi yrqlari va larda foydalaish 6 6. Diamik sisemalalarda opimal oshqarv masalalariig Maple izimida dasriy amioii yaraish Diskre sisemalarda opimal oshqarv masalalariig Maple izimida dasriy amioii yaraish Savdo koroasi faoliyaii opimallashirish masalasiig dasriy amioi Savdo koroasi faoliyaiig kdalik sarflar olga eg va arlar qyida hegaralaga holdagi modelii opimallashirish masalasiig dasriy amioi Savdo koroasi faoliyai h olsa modeli. masalasiig dasriy amioi Xlosa Adaiyolar ro yai

7 Ilova

8 KIRIS Disserasiya mavzsiig asoslaishi va ig dolzarligi: Opimal oshqarish azariyasi XX asrig 5-yillari o ralarida fa va yagi eika rivolaishiig masalalariga avo sifaida paydo o ldi. Uda asosiy aialar sifaida Poryagiig maksimm prisipi va ellmaig diamik programmalashirish sli a oliga. ggi kda mamlakaimizda oli orilayoga iqisodiy isloholar iqisodiy arayolari opimallashirishi ala qiladi. Sh qai-azarda qaragada da paydo o ladiga masalalarig maemaik modellarii o rgaish mhim ahamiyaga ega. day modellar orasida diamik va diskre opimal oshqarish masalalari alohida o ri egallaydi. Sh saali lari Poryagiig maksimm prisipi yordamida adqiq qilish dolzar masala o li hisolaadi. adqiqo oeki va predmeiig elgilaishi: Oddiy differesial eglamalar sisemalari va diskre eglamalar sisemalari ila ifodalaadiga iqisodiy arayolar adqiqo oekii ashkil eadi. adqiqo predmei esa arayolari opimallashirishda iora. adqiqo maqsadi va vazifalari: Ishig asosiy maqsadi iqisodiy masalalarig maemaik modellarii zish va lari Poryagiig maksimm prisipi yordamida yehishi o rgaishda iora. adqiqoig asosiy masalalari va farazlari: Diamik va diskre sisemalalarda opimal oshqarv masalalari; Diamik va diskre sisemalarda opimal oshqarv masalasi - olsa masalasi h Poryagiig maksimm prisipi; Isemolhi h opimal oshqarv masalalari; Iqisodiyoig ir sekorli modelii opimal oshqarish; Eergiyada arof-mhi sifaii hisoga olga holda opimal foydalaish; Savdo koroasi faoliyaii opimallashirish masalalari. Mavz o yiha qisqaha adaiyolar ahlili: Diamik va diskre sisemalar h Poryagiig maksimm prisipi ig qo llailishi

9 iqisodiy arayolarig maemaik modellari qyidagi adaiyolarda foydalailga holda o rgaildi. adqiqoda qo llailga sllarig qisqaha avsifi: Ishda hiziqli algera oddiy differesial eglamalar opimal oshqarish azariyasi sllarida foydalailadi. adqiqo aialariig azariy va amaliy ahamiyai: Ishig aialari yagi opimal oshqarv masalalarii o rgaishig azariy asoslarii ishla hiqish va afaqa iqisodiyoda alki ko pla oshqa sohalarda hraydiga amaliy masalalari modellashirish va lari yehish ko ikmasii shakllairishga izma qiladi. adqiqoig ilmiy yagiligi: Ishda maksimm prisipiig iqisodiy modellari o rgaishga adiqiga doir yagi aialar kelirilga adlar hamda maksimm prisipii qllash algorimiig dasri ishla hiqilga. Disserasiya arkiiig qisqaha avsifi: Disserasiya ishi kirish qismi 3 a o losa foydalailga adaiyolar ro yai va ilovada iora. I o. Opimal oshqarv masalalari h Poryagiig maksimm prisipi. oda diamik va diskre sisemalarda opimal oshqarv masalalariig qo yilishi kelirilga; diamik va diskre sisemalarda opimal oshqarv masalasi-olsa masalasi h Poryagiig maksimm prisipi ayo qiliga. II o. Poryagiig maksimm prisipiig aiqlari. Ush oda Poryagiig maksimm prisipi yordamida diamik modellar: Isemolhi h eg sodda opimal oshqarv masalasi; O g hei erki isemolhi modeli; O g hei qo zg alvha isemolhi modeli; Iqisodiyoig ir sekorli modelii opimal oshqarish Eergiyada arof-mhi sifaii hisoga olga holda opimal foydalaish va diskre modellar:

10 Savdo koroasi faoliyaii opimallashirish masalasi. Savdo koroasi faoliyaiig kdalik sarflar olga eg va arlar qyida hegaralaga holdagi modelii opimallashirish Savdo koroasi faoliyai h olsa modeli o rgailga. Disserasiya ishi o yiha qyidagi ilmiy ishlar e lo qiliga:. Iqisodiyoig ir sekorli modelii opimal oshqarish SamDU magisralarig XIV ilmiy koferesiyasi maeriallari. Samarqad Eergiyada arof-mhi sifaii azora qilga holda opimal foydalaish Iellekal salohiyali iqidorli yoshlar mavzsidagi yosh olimlar magisra va alaalarig a aaviy XI resplika ilmiy-amaliy kofresiyasi maeryallari. II qism. Samarqad may

11 I o. Opimal oshqarv masalalari h Poryagiig maksimm prisipi. Diamik sisemalarda opimal oshqarv masalasi.. Diamik sisemalalarda opimal oshqarv masalalariig qo yilishi. Faraz qilaylik oshqarv o eki modeliig o zgarishi qyidagi f.. vekorli differesial eglama orqali ifodalaga o lsi da -sisemaig q holai vekori... ' R -oshqarish vekori... U R U - qadaydir erilga o plam oshqarishig oiz qiymalari o plami deyiladi; -vaq sisemaig faoliya ko rsaish vaqi oralig I; f o ziig irihi arili ssiy hosilalari ila irga zlksiz veor fksiya f f... f ' f : R U R ; Evklid fazosi. q R o hovli Jarayoig oshlaish momei erilga arayoig gash momei qa qadaydir erilga R : F { i i l; R }.. sirga keli shishidagi irihi vaq momei sifaida aiqlaadi ya i momeda i... i l sharlar aarilishi lozim da l l o lgada o plam R ig qasi orqali ifodalaadi; fksiyalar zlsiz differesiallavhi; i sh i... i i i i l vekorlar sisemasi R ga hiziqli og lamaga o lsi. oshlag ih shar sisemaig oshlag ih holaii ifodalaydi. da ashqari oshqarishda faqa vaq haqidagi malmoda foydalailadi ya i holda oshqarv sisemasi hola o yiha ohiq hisolaadi va program oshqarish dega oshqarish qaraladi -hizma 3

12 f Joiz oshqarishlar o plami..-hizma. U U o plamda qiymalar qal qiladiga o lakli zlksiz fksiyalar omoida hosil qiliadi. Uzilish qalarida oshqarishig qiymai o g limi sifaida aiqlaadi. Joiz arayolar o plami D shday d hliklar o plamida ioraki arayoig gash momei i rayekoriyai va oshqarisho zida saqlaydida iora da : R U fksiyalar zlksiz va o lakli zlksiz hosilalarga ega U lakli zlksiz fksiyalar o li lar ig deyarli arha qalarida oshlag ih sharli.. eglamai va.. shari qaoalairadi. Edi D o plamda aiqlaga I d f d F mi..3 sifa krieriysi yoki oshqarish sifai fksioalii aiqlaymiz da f F erilga zlksiz differesiallavhi fksiyalar. D Masala qyidagiha qo yiladi: shday d hliki opish kerakki J d mi J d..4 d D o lsi. masala- olsa masalasi de aaladi. Izohlar.. Agar iiyoriy U oiz oshqarish yagoa d D hliki hosil qilsa masala qyidagi I mi I U 4

13 ekvivale ko riishda yozilishi mmki. ya i...4masala differesial og laishli sharli eksremm masalasi q '... ' da... -oshqarish sifaida qaraladiga o zgarvhilar q q og laishlar qaashga masala sifaida ham qaralishi mmki: ' ' f '. d d. 5

14 6.. olsa masalasi h Poryagiig maksimm prisipi shar Poryagiig maksimm prisipida iora o li ig isoi variasiyalar slii qo llash orqali amalga oshiriladi...3 fksioal ila ir qaorda D o plamda aiq-laga I F d f f..5 fksioali ham qaraymiz yerda -qo shma yordamhi o zgarvhilar. Ravshaki D o plamda I I hki o plamda differesial og laishlar qaoalairiladi ya i f. I fksioalig zilishi Lagra omoida sharli ekremmga qo yilga masalai yehishda og laishlarda qilish prisipiga mos keladi. Faraz qilaylik hlikda..3 fksioal eksremmga miimmga erishsi. Qyidagi f f elgilashi kiriamiz. U holda 5 fksioali I F d ko riishida yozish mmki. Faraz qilaylik D o plamga egishli d oiz hlikig elemelari o lsi. i shday alaymizki U..6

15 7 o lsi da. U Shday qili oshqarish oraliqig oraliqda oshqa arha qalarida oshqarish ila sma-s shadi o plamda esa U o plamda oliga o zgarmas qiymai qal qiladi...- hizma...-hizma Yqorida kelirilga sharlari qaoalairvhi iiyoriy larda oshqarish o lakli zlksiz va erilga U o plamda qiymalar qal qiladi shig h oiz oshqarish o ladi. oshqarishig variasiyasiigasimo variasiya de aaladi. Edi I fksioalig va D o plamda ga eg o lga I fksioalig orirmalari h ifodalari keliri hiqaramiz: d I d I d I d I I. ' F d F qyidagi o v

16 8. o hamda 3 3 o o F o o F F F F da F F F F. o f mosaalari ioaga olamiz. yerda kelirilga variasiyaig ifodasi sharli eksremm h qo yilga variasio masalalardagi kai oliga o li larda hegaralari qo zg olvha variasio masalalardagiga o shash harakalar qiliga. ig geomeri alqii..3-hizmada kelirilga...3-hizma g

17 9 U holda fksioalig orirmasi h I F d d formlai hosil qilamiz da. ; 3 o o d o formladagi irihi qo shilvhii erilga o lgai h egliki hisoga olga holda o lakla iegrallasak d d d mosaa hosil o ladi. I orirma h oliga ifodadagi ikkihi iegrali yearli kihik h kesmada eglik o rili hamda f mosaalari hosiga olga holda hisolaymiz: d

18 4 4 d o da I I II II aiada orirma h formla 4 3 I F ko riishii oladi da d 3. Edi ekaligii hisoga olsak I F d d da 4 3 ifodai hosil qilamiz. Faraz qilaylik fksiyalar qyidagi..7 eglamalar sisemasii va - F..8 sharii qaoalairsi. Uda oirgi formla

19 I - d..9 ko riishi oladi. da osogia ko rsaish mmkiki yearli kihik lar h o mosaa aariladi. Shariga ko ra hlikda fksioal miimmga erishgaligida I I d I d.. egsizlik aariladi. U holda mosaalarda I mosaai olamiz. yerda d o lishi keli hiqadi. Oirgi mosaa fksiya da o qiig maksimmiga erishishi ko rsaadi...4-hizma. U..4-hizma Demak iz qyidagi asdiqi iso qildik.

20 eorema maksimm prisipi. Faraz qilaylik D d hlikda..3 fksioal miimmga erishsi. U holda shday '... vekor-fksiya mavd o ladiki: oshqarishig har ir zliksizlik qasida fksiya oshqarish o yiha maksimmga erishadi ya i ma U da f f f f ; ' Ush l i l i i i sisemai qaoalairvhi iiyoriy va variasiyalar h F.. rasversallik shari aariladi da F F variasiyalar esa qyidagiha aiqlaadi: F F F F i i i i i i i F i ; 3 fksiyalar... f.. eglamalar sisemasii qaoalairadi. Maksimm prisipii qo llash algorimi. Algorim qyidagi adlari o z ihiga oladi:. Gamil oiai zish: f f o

21 . Gamil oiaig oshqarish o yiha maksimmli sharida opimal oshqarishig srkrasi zilishii opish. 3. Masalaig erilga sharlari ishirok ega.. kaoik eglamalar sisemasii zish yoki.. rasversallik sharlarida avvalgi 3- adda zilga eglamalar sisemasi h yeishmayoga hegaraviy sharlari olish adda yozilga kaoik eglamalar sisemasi h- va 4- adlar aialarii hisoga olga holda ikki qali hegaraviy masalai yehish. aiada fksioal eksrimmga erishadiga hlik aiqlaadi. Yqorida kelirilga - va - izohlarga ioa masalaig qo yilishiga og liq holda yehimlar flik yoki o rlikda iora o lishi mmki. -misol. oshqarv o yekiig modeli sifaida o o eglama da R R va I d mi fksioal erilga o lsi. Fksioal miimmga erishadiga opimal fliki opig. Yehilishi: Qaralayoga masalai mmiy qo yilishidagi masala ila aqqoslaymiz: f f F. olsa masalasii yehish ala qiliadi. Algorimig adlarii kema-ke qo llaymiz:. Gamil oiai zamiz: -.. Gamil oiaig oshqarish o yiha maksimmi opamiz:. 3

22 4 yerda va. 3. -adig aialarida foydalaga holda maksimm prisipiig kaoik eglamalari sisemasii yozamiz:. 4. rasversallik sharlarii ekshiramiz. F o lgaligida F va. - - o lgaligida va og laishlar qo yilmaga shig h variasiyalar iiyoriy o ladi. aiada o ladi va demak osil qiliga ikki qali hegaraviy masalai yehamiz:. Ikkihi eglamada oiri vaq momeida shari hisoga oli - e ekaligii olamiz. Sh saali opimal oshqarish e fksiya o ladi. So gra -eglama h Koshi masalasii yehi opimal raekoriyai olamiz:. 4 e e

23 . Diskre sisemalarda opimal oshqarv masalasi.. Diskre sisemalarda opimal oshqarv masalalariig qo yilishi vekori oshqarish oeki modeliig harakai k f k k k k..... Ayirmali eglama ila ifodalasi yerda R ; sisemaig olai q oshqarish vekori V k R U k oshqarish oiz qiymalariig iror yopiq qavariq o plami; k diskre vaq k... erilga qadamlar soi f k : R U k R zlksiz diffresiallavhi vekor fksiya f k f k... f k.. sisemaig oshlag ih holai erilga: so gi hola.. i... l..3 shari qaoalairishi shar yerda l i i zlksiz differesiallavhi fksiyalar { /... / } i l... i i vekorlar sisemasi R da hiziqli erkli. oshqarishda faqa diskre k vaq haqidagi ma lmoda foydalailadi de faraz qiliadi ya i program oshqarish de a alvhi oshqarishda foydalailadi. eorima k k k k k..-hizma f k k k Ushlai qolish... vekorlar kema keligi 5 oshqarish deyiladi.. oshlag ih sharli..eglama va oshqarish ila aiqlaadiga... kema-kelik esa rayekoriya deyiladi.

24 Joiz oshqarishlar o plami U i shday oshqarishlar ashkil eadiki larda erilga.. oshlag ih sharlar h.. sisemaig rayekoriyasi..3 shari qaoalairadi ga k U k k... Joiz arayolar o plami D i.. eglamai.. va..3 sharlarda qaoalairvhi rayekoriya va U oshqarishda iora d fliklar o plami sifaida aiqlaymiz D oshqarish sifai fksioali o plamda I d f k k k F..4 k i aiqlaymiz yerda f k F erilga zlksiz diffresiallavhi fksiyalar. Shday d D fliki oppish ala qiladi. I d mi I d..5 o lsi.. fksioal h..5 masala olsa masalasi deyiladi. Agar..4 fksioalda F o lsa ermial had qaashmasa..5 Lagra masalasi deyiladi agar f k k k o lsa iegral had ishirok emasa Mayer masalasi deyiladi. rayekoriya va d flikig izlaayoga elemelari oshqarish mos ravishda opimal rayekoriya va opimal oshqarish deyiladi. 6

25 .. olsa masalasi h Poryagiig maksimm prisipi..5 masalada fksioal eksremmiig zarriy shari a zi qo shimha sharlarda diskre maksimm prisipida iora eorema d D flikda fksioal miimmga erishsi. U holda shday ir vaqda olga eg o lmaga k k... k k... vekor-slar mavdki ar ir k... da k k k fksiya oshqarish o yiha maksimmga erishadi ya i k k k k ma k k k..6 U k yerda k i i f k i f k fksiyalar k f k k k k k k k k k k i... l 3 rasversallik shari oshqariladi: i i... l i i i... l sisemai qaoalairvhi arha lar h yerda oshqarishlar qyidagiha aiqlaadi. i F..8 7

26 F F i i i... l sisemasi eorema ayoida..7 sisema kaoik qo shma yeglamalar k fksiya Gamiloia k... k k... qo shma o zgarvhilar deyiladi. Izohlar.. Agar qaralayoga masalada rayekoriyaig o g heida..3 heklashlar qaashmasa..8 raserversallik shari F i ig iiyoriyligiga ko ra F ko riishi oladi.. Agar..4 fksioalda F va..3 heklashlar qaashmasa holda..8 shari ig iiyoriyligiga ko ra i..... ko riishi oladi. q 3. Agar U k R o lsa holda..6 dagi maksimmi oppish h sharsiz eksremmig zarriy shari k k k k... i... q.. irga. Da foydalaish mmki alaa mos yearli sharlari ekshirish ila 4. Agar U k -qavariq o plam gamiloia esa o yiha oiq fksiya o lsa orema o z khida qoladi. Diskre maksimm prisipii qavariq veko-grammali sisemalar h qo llash mmki. 8

27 .. oshqarvha sisemaig k k qadagi vekogrammasi de f k. fksiyai diskrelaga k va larda oshqarish esa U k da arha mmki o lga qiymalar f k U k ga ayiladi. qal qilgadadi qiymalari o plami f k U k U k f k Diskre sisemalarig mmiy holida ekisremmig zarriy sharlari diskre maksimm prisipi ila sma-s shmaydi. Kelirilga eorima ila solishirgada larda..6 shar arha U k lar h q i k k k k i k k... i i shar ila almashiriladi ya i yoki gamiloia k qada U k o plamdagi eg kaa qiymaiga erishadi yoki k sasioar qa lokal miimm yoki lokal maksimm qa egar qa o ladi. Diskre maksimm prisipii qo llash algorimi. k f k f k i i i gamiloiai zish. Gamiloiaig oshqarish o yiha maksimm sharida opimal oshqarishig srkrasi zilishii opish. k k k k ma U k k k k 3. Masalada erilga sharlar ila irga qo shma eglamalar sisemasii zish. k f k k k k k k k k k... k..... i i... l 9

28 rasversallik shari yoki ig aialarida masala qo yilishiig ssiy hollarida.. sisema eglamalari h yeishmayoga hegaraviy sharlari aiqlash 5. osil o lga hegaraviy masalai yehish aiasida..4 fksioal miimmga erishishi mmki o lga flik aiqlaadi. Misol: oshqarv oyekiig modeli k k k k k k k oshlag ih sharlar va mi k k k k I fksioal erilga opimal program oshqarishi va ga mos rayekoriyai opish ala qiliadi. Yehish. yerda R oshqarishlarga heklaishlar qo yilmaga k f k f F k f rayekoriyaig o g hei erki. olsa masalasi yehilayapi.. Gamiloiai zamiz k. oshqarish o yiha gamiloiai maksimmii opamiz. oshqarishlarga heklashlar o lmagai h sharsiz eksremmig zarriy shari.. da foydalaish mmki: k k k k k k

29 yerda k k. da k k k k i hisoga olga holda.. hegaraviy masalai zamiz: k k k k k k k k k 5. Chegaraviy masaalai yehimi: k k k k ; ; 3 ;.5 ; 5; ; 5; 5;.5 ; 6; izlaayoga flik {; 5; 5} {; 5;6 } opimal rayekoriya 3 va { ; } opimal oshqarishi eradi. XULOSA Ush oda diamik va diskre sisemalari opimal oshqarish masalalariig qo yilishi kelirilga. Ush masalalar h Poryagiig maksimmlik prisipi ayo qiliga. Maksimm prisipii qo llash algorimlari zilga. algorimlar yordamida amaviy misollar yehilga. 3

30 II o. Poryagiig maksimm prisipiig adiqlari. 3. Diamik modellar 3.. Isemolhi h eg sodda opimal oshqarv masalasi Qyidagi ma W e d rw. isemolhi modelii qaraymiz. Chegaraviy sharlar W W W W ko riishda o li oiy isemol hamiga og laishlar qo yilga de faraz qilamiz. yerda W - isemolhiig real oyligi o li r emp ila o si oradi va faza koordiaasidir. Uig ir qismii isemolhi с isemolga sarf qiladi oshqa qismi esa oyliki oririshga sarflaadi. Aiqlik h r shigdek W e W r de hisolaymiz. holda Poryagi fksiyasi va qo shma sisema e rw r ko riishda o ladi yerda os hamda va lar ir vaqda aya olga aylamaydi. eglamai irda iegrallash mmki: fksiyaig с o yiha maksimm shari e r. r e e ma mosaai eradi. Uda shday losa qilish mmkiki agar o lsa qadaydir yearli kaa W h opimal o lga reim ma oliadi. Agar iz W kihik o lsa mafiy yaroqli o lmaydi demak o ladi. holda agar 3 o lsa qadaydir yearli kihik W mi da opimal o lga reim amalga oshiriladi. Agar iz qarayoga W kaaroq o lsa olga eg yaramaydi demak o lar eka. holda i qo shma vekor iiyoriy o zgarmas aiqligida erilishii hisoga oli ga eg de olish mmki.

31 fksiyaig с o yiha maksimm sharii qlayroq shaklda yozamiz: yerda ko riadiki r e ma :. W W mi W ma o lga reimlar r o zgarishli kehadi: oshlag ih haskada e o ladi; r so gra qadaydir momeda e eglik o rili o ladi va oshqarv iervaliig oirigaha mosaa aariladi. Shga o shash ahlili.3. hizma. r o lga hol h ham o kazish mmki. U holda o ishlar da ga o ladi. aialar.3.- hizmada kelirilga. 33

32 Ush 3.. O g hei erki isemolhi modeli ma W e d W rw. isemolhi modeli qaraladi. yerda hegaraviy sharlar qyidagihadir: W W - erki с oiy isemol hamiga qo yilga og laish W ko riishga ega. fksiya ' ' '. Aiqlik h r R da aiqlaga va differesiallavhi hamda de hisolaymiz. holda Poryagi fksiyasi va qo shma sisema mos ravishda e rw r ko riishga ega o li hegaraviy shar rasversallik shari ' W o ladi da os va lar ir vaqda aya olga aylamaydi. yerda o lishi keli hiqadi. de olamiz. Qo shma sisemai evosia iegrallash mmki: shari shari e r. U holda rasversallik r e ko riishi oladi. fksiyaig с o yiha maksimm r e ma : mosaai eradi. yerda qyidagi reimlar yzaga kelishi mmki: r e r e. da reimda reimga faqa ir mara o ish mmki. Xssa o lgada W ekislikdagi { W : W } ermial o plami rasvesallik sharii hisoga olga holda ikkia qismga araish mmki: ' W e agar va ' W e agar. sohalari W : ' W e qa hegaralaydi.. fksiyaig с o yiha maksimm sharida ko riadiki agar W W o lsa holda 34

33 arha larda r o ladi. reimga W W e rayekoriya mos keladi. F ig oiqligiga ioa ' W e egsizlik arha W W oshlag ih sharlar h saqlaadi. Shday qili arha W W lar r h oshqarishli W e eksremallari olamiz. W W o lgada o ish ro y eradi. O ish egri hizig ii W W koordiaalarda qramiz. Ui o qda egri hiziq larda aiqlash h o ish momei r e sharda opilishii e irof eamiz. va i oirgi eglamada o riga keliri qo yish aiasida mosaalari hosil qilamiz. ' W e l ' W r e W qada oshlaadi. i rasversallik sharida ifodalaymiz r r yoki W o lgada rayekoriyaig oirgi haskasida W.3. ekaligii ilga holda W rw eglamai da gaha o lga hegarada W de hisola iegrallaymiz momeda esa X ga ega o lamiz: W W e r Xe r e r e r / r yoki W e r Xe r e r e r / r W h oliga ifodai 3.. eglamaga keliri qo yamiz: l ' r r X e r r r mosaadagi X oshkormas fksiya o ish egri hizig ii ifodalaydi. X egri hiziq ig da gaha o sishida r da kaa sr a ila kamayishii oso ekshirish mmki. W da X oshlaadiga iiyoriy rayekoriya da ga X egri hiziq o yiha o adi. Shig ila opimal oshqarishig siezi masalasi o z ihoyasiga yedi. Oliga aialar.3.- hizmada amoyish qiliga. r 35

34 ermial o plam.3. hizma. 36

35 3.3. O g hei qo zg alvha isemolhi modeli Isemolhiig elgilaga vaq oralig ida ise molda U qlaylashirilga foydaliliki maksimallashirvhi ma U e d.3.3 diamik modelii qaraymiz. Ise mol с i alash k W hegaraviy shar va o g he h yozilga k W.3.4 shar o rili o lgada k f k r.3.5 yde hekloviga o ysiadi da r va lar elgilaga msa solar. Real o zgarvhilar orqali ifodalaga.3.4 differesial heklov eglamasi vaqig har irmomeda isemolhi o ziga egishli o lga f k masloii qayerga oylashirishii aiqlaydi. k kapialga ivesisiyalash r foizli daromad kelirvhi ishla hiqarish akiviga isvesisyalash yoki с isemolga hiqarish mmki. Realash davri oshlaishida k isemolhiig real oyligi W o lsa yakda esa isemolhi ig real oyligi k iror aiq W qiymada kam o lmasligii isaydi. U va f fksiyalar R fazoda aiqlaga differesiallavhi shigdek U ' f ' kilga va mooo o svhi de faraz qiliadi. Yehilishi. masalai maksimm prisipi yordamida opimal oshqarv masalasi sifaida ahlil qilamiz. ig h.3.5 og laishi k yagi o zgarvhii kirii ormal shaklga keliramiz. U holda differesial og laishlar k f k r. ko riishi oladi. k va faza koordiaalari kapial va akiv zairalari kai va oshqarishlar ham vaqig oma lm fksiyalarida ioradir. 37

36 Edi va larig o zgarishiga hyeh qaday og laishlar qo yilmaga holi qaraymiz. Masalaig mohiyaida mafiy o la olmaydi hki holda isemolhiig U foydaliligi aiqlaga emas. mafiy o lishi mmki va hol kapialig yemirilishikamayishiga o g ri keladi. holda masalaig yehimi mavd de faraz qilamiz. Poryagi fksiyasii yozamiz: U e f k r. Qo shma sisema qyidagiha o ladi: f ' k r fksiyai va o yiha maksimallashiri U ' e eglamalari hosil qilamiz yerda iz yehimig mavdligida foydaladik..3.6 yerda o lishi keli hiqadi aks holda yehimig mavdligi haqidagi farazimizga va maksimm prisipiga zid vekorig olga aylaishiga keliadi. Modomiki vekor opimallik sharlarida o zgarmas ko payvhi aiqligida aiqlaga eka de olish mmki. da ashqari U ' o lgai h dega losaga kelamiz. Qo shma sisemada f ' k r.3.7 mosaai olamiz va da k k ekaligii opamiz. yerda qo shma sisema ia r eglamada iora o ladi va ig yehimi ko riishda o ladi. U holda e r U ' C r e da C kai ifodalash mmki. U fksiyaig oiqligida 38

37 r o lgada ig kamayishi r hiqadi. Chap va o g helardagi og laishlar izga va o lgada ig o sishi keli rasversallik sharlarii eradi lar esa vekorig W k og laish gradiyeiga kolliearligii ko rsaadi. eglik yqoridagi sharlar vosiasida a milaga edi. da ashqari o lgaligida o g hedagi passivliki o ldirvhi sharlarda hedagi og laish eglik ishorasi ila aarilishi keli hiqadi: U holda opilga k k. akivig helardagi qiymalari qyidagiha o ladi: va masalaig oshlag ih erilga W W k W k. qiymalar i opish imkoii eradi.ig h i r f k C W k og laishii qaraymiz. Ui da gaha iegrallaymiz:.3.8 r e W k f k C d. o lgada i opish imkoii eradiga r f k C e d W k e W k.3.9 mosaai hosil qilamiz. So gra C i hamda i.3.8 formla o yiha opamiz. Shday qili iz fksiyaig moooligi ossasii ko rsadik. Edi fksiyaig o zgarishii ekshiramiz. Ush A f k r elgilashi kiriamiz. Faraz qilaylik fksiya sasioar qaga ega o lsi:. qadagi eksremmig arakerii aiqlaymiz. ig h fksiyaig irihi va ikkihi arili hosilalarii hisolaymiz: 39

38 re r A e r d A r e r A e r d A ra ra A ra A Shday qili r o lgada kamayadi A fksiya esa o sadi demak ya i - fksiyaig miimm qasi o ladi va ravshaki yagoadir. Agar r o lsa - fksiyaig yagoa maksimm qasidir. Agar ihkarida sasioar qa o lmasa fksiya mooo o zgaradi. fksiyaig o zgarishi.3.3- va.3.4-hizmalarda asvirlaga..3.3 hizma. r o lga hol..3.4 hizma. r o lga hol. iora. Maksimm prisipiig yqorida yozilga sharlari zarriy sharlarda 4

39 Faraz qilaylik.3.7 va.3.9 eglamalar lar vosiasida k va o zgarvhilari aiqlash imkoii eradiga yehimlarga ega o lsi. Aa shig o zi erilga masalaig yehimida iora dega losa qilish mmki. asdiq Poryagi fksiyasiig k o zgarvhilar o yiha oiqligida keli hiqadi va larig msaligii esga olish lozim. 4

40 3.4 Iqisodiyoig ir sekorli modelii opimal oshqarish ia iqisodiyo sekori h Leoyev diamik modeli a o.3 alas mosaai ila ifodalaadi. yerda o zgarmaslar d a d araalari a va - vaq zlksiz fksiya sohaig vaqdagi holai mahslo ishla hiqarishga proporsioal ishla hiqarish vaq irligida asosiy ishla hiqarish fodlariig o sishi soha mahsloiig vaq irligida isemolii arakerlovhi oshqarish fksiyasi. Iqisodiyo sohasiig oshlag ih holai erilga oshqarish esa o lhovli fksiyalar sifiga mas va U.3. mi ma mi sharlari qaoalairadi de hisolaymiz. Iqisodiyoi opimal oshqarish shday ashkil eilishi kerakki isemol mmki qadar kaa o lishi ammo sh ila irga vaqig oirgi momeiga mahslo ishla hiqarishig yqori sr alari a milaishi zarr esa ishla hiqarish poesialiig o plaishii aglaadi. alalarga avo eradiga sifa krieriysi J d ma.3. fksioal ila ifodalaishi mmki yerda va vaz koeffisiyelari. Agar afzallik isemolga erilsa holda ishla hiqarish poesialii o plashga qarailsa holda differesial eglamai. agar afzallik a.3.3 ormal shaklda yozi olamiz..3. sifa krieriysii maksimallashirish masalasii J d d mi 4

41 iegral fksioali miimallashirish masalasiga keliramiz. iegralda hosilaig o riga.3.3 eglamaig o g omoidagi ifodai qo yi sifa krieriysiig ekvivale shaklii olamiz: J a d mi.3.4 Shday qili opimal oshqarish masalasi qyidagida iora: erilga h shday oiz oshqarish va.3.3 eglamaig ga mos yehimii opish kerakki o lsi va.3.4 fksioal.3. sharlari qaoalairvhi arha oiz oshqarishlar sifida o lgada miimmga erishsi. opimal oshqarish esa opimal raekoriya deyiladi masalai yehish h Poryagiig maksimm prisipida foydalaamiz 8. qo shma o zgarvhilari kiriamiz va a a.3.5 gamiloiai zamiz yerda. a.3.6 shari qaoalairvhi s iy o zgarvhii kiriamiz. eorema maksimm prisipi. Agar oiz oshqarish va rayekoriya masalada mos ravishda opimal oshqarish va opimal rayekoriya o lsa holda shday zlksiz vekor-fksiya mavdki hlik d d i d d i d i d d d differesial eglamalar sisemasii qaoalairadi va i.3.7. U ma.3.8. ma.3.9 U 43

42 sharlar aariladi. Agar hlik eorema sharlarii qaoalairsa holda - eksremal oshqarish deyiladi..3.7 sisema.3.5 ga ko ra a a a a.3. ko riishi oladi. eglamalari va qo shma o zgarvhilarga isaa yehi va.3.9 shari hisoga oli a ke os.3. ga ega o lamiz yerda k iegrallash o zgarmasi. Agar masalada opimal oshqarish o lsa holda.3. heklashlarda gamiloiaig maksimmi shari.3.8 mi ma.3. formlaga oli keladi. Agar o lsa holda oshqarish kesmadagi iiyoriy qiymai qal qilishi mmki. mi ma.3. da oma lm va k o zgarmaslari yo qoish h.3.9 sharda foydalaamiz. Ikkiia hol o lishi mmki. a o lsi. holda sharga ko ra.3. formlada k va fksiya ishorasii saqlaydi ya i os. Agar o lsa holda mi va shar ma a ma.3.3 mi mi ma ma 44

43 ko riishi oladi va faqa mi a holdagia aariladi. Xddi shday agar o lsa holda ma va.3.3 shar faqa ma a holdagia aariladi. Shday qili agar mi a o lsa eksremal oshqarish mi o ladi ma a o lgada esa eksremal oshqarish o ladi. ma da eksremal rayekoriya mass qada iora o ladi. da o lsi. de elgilaymiz. U holda.3. keli hiqadi..3. ifodai a k e.3.4 ko riishda yozi olamiz. mi ma.3.5 va masalada oshlag ih shar h mos ravishda opimal oshqarish va opimal rayekoriya o lsi. U holda maksimm prisipiga ko ra.3. sisemaig larga mos yehimi ma mi ma ossaga ega. yerda ifodalari hisoga oli da ma a k ma mi ma k mosaaga ega o lamiz. shar hga araladi. k k

44 yoki yoki k k a mi.3.7 mi k k a ma.3.8 ma Qaralayoga holda.3.7 va.3.8 formlalardagi kasrlarig maralari olda farqli hki mi a va ma a hollar yqorida ko ri o ilga edi. Masalaig iqisodiy mohiyaiga ko ra arha mi ma larda a de hisolaymiz hki alas mosaaiig hap omoi va o g omoidagi har ir qo shilvhi msa o lishi kerak. yerda aiiy o lga mi sharlarda sharlar aarilmasligi ammo.3.8 shar o rili ekaligi keli hiqadi. Shday qili oshlag ih sharli masalada eksremal oshqarish.3.5 formla ila aiqlaadi da fksiya va k o zgarmas.3.4 va.3.8 orqali ifodalaadi. Yearliha mmiy sharlarda eksremal oshqarishlar opimal oshqarishlar o ladi 9. 46

45 3.5. Eergiyada arof-mhi sifaii hisoga olga holda opimal foydalaish Eergiyada foydalaish ham ioiy ham saliy oqialarga oli kelishi mmki o lga sharlarda i rasioal sarf qilish sraegiyasii opish masalasi qaraladi. masalai yehish h Poryagiig maksimm prisipida foydalailadi. Ma lmki aom issiqlik yoki gidroelekrosasiyalar omoida ishla hiqaralidiga elekr eergiyasi amiya h afaqa ioiy alki saliy oqialarga ham oli keladi. ir omoda eergiya elekr armog ida ishlaydiga va iso hayoii yegillashiradiga rli skalar qrilmalar meaizimlarda foydalaishga imko eradi. Ikkihi omoda esa eergiya ishla hiqarish arayoiig o zi shigdek elekr asolariig ishlashi odada arof-mhi sifaiga saliy a sir ko rsaadi. Sh mosaa ila eergiyada arof-mhi sifaii hisoga olga holda eg qlay iimoiy oqialarga oli keladiga foydalaish reimii aiqlash masalasi paydo o ladi. Ishda aa shday masalalarig eg sodda ko riishlarida iri qaraladi. Faraz qilaylik esa eergiyaig yoki rdagi eergiya miqdori zahirasi vaq momeida sarfi sr ai ezligi o lsi. Kiriilga miqdorlarig ma osiga ko ra lar ir-iri ila eglik orqali og laga o ladi. d d.3.9 Eergiyada foydalaish ir omoda ovarlar va izmalarig ko payishiga oli keladi ioiy omili orqali elgilaymiz. Ikkihi omoda esa arof-mhiig ifloslaishiga oli keladi saliy omili p orqali elgilaymiz. Ravshaki eergiyaig sarfi orgada ikkala miqdor ham o sadi leki larig o sish ezliklariig sr alari qarama-qarshi ishoraga ega. oshqaha aygada 47

46 ' p ' p.3.3 egsizliklar o rili. yerda o z-o zii ozalash arayolari fayli ifloslaish amg arilmaydi de hisolaadi. Foydalilikig iimoiy fksiyasi f f p i kiriamiz. U amiya h eergiyada foydalaish foydaliligi miqdoriig ikkia va p o zgarvhilarga og liq ravishda o zgarish qoii o raadi. fksiyaig aaliik ko riishi ila qiziqmasda faqagia arha larda qyidagi sharlar aarilga de hisolaymiz. f f p f f p f p dagi irihi ikkia egsizlik foydalaishig iimoiy fksiyasi o zgarvhi o yiha o svhiligii va p o zgarvhi o yiha kamayvhiligii ildiradi. Keyigi ikkia egsizlikka ko ra o zgarvhilarig orishi ila foydalilikig o zgarish sr ai sekilashadi. Eergiyai sarflash sr ai iqisodiy yoki oshqa saalarga ko ra alaadiga paramer o lgai h fksiyasi i oshqarish o zgarvhisi i esa hola faza o zgarvhisi de hisolaymiz. oshqarishlarig sifaii oshlag ih va so ggi vaq momelari oralig idagi davrda iegral iimoiy foydalilik fksioali ila aholaymiz. J f p d.3.3 Shday qili qyidagi opimal oshqarish masalasiga ega o lamiz. J f p d ma d d.3.33 yerda va solar erilga de hisolaadi. 48

47 49 masalai yehish h Poryagiig maksimm prisipida foydalaamiz. de hisola p f gamil oiai zamiz. fksiyai msa o zgarvhi o yiha diffresiallavhi de hisola ig h eksrimmig irihi arili zarriy sharii yozamiz: ' ' p p f f f.3.34 fksiyaig ikkihi arili hosilasi h i e iorga oli ' ' ' ' ' ' p p f p p f f f egsizlikka ega o lamiz. egsizlik.3.34 eglamaig yehimida gamil oia o zgarvhi o yiha maksimmga erishishii aglaadi. Qo shma eglama d d ko riishga ega o ladi. eglamada qo shma o zgarvhiig arha larda os k k opimal qiymaii opamiz. k o zgarmasi aiqlash h o g hda rasversallik sharlarida foydalaish kerak. sharlar qaralayoga holda esizlik va eglikda iora. egsizlikda k sharga ko ra k ga ega o lamiz. i e iorga oli.3.34 eglamai k p p f f ' ' ko riishda yozish mmki. eglamada qaashmaydi. Shig h ig yehimi ya i miqdor ham vaqda og liq o lmasligi kerak.

48 Demak eergiya sarfi sr aiig opimal qiymai h arha larda ga ega o lamiz yerda iror msa o zarmas. Shday qili qaralayoga masalada opimal reim eergiya sarfiig o zgarmas sr ai ila ifodalaadi. O zgarmas opimal qiymada.3.33 diffresial eglamai yehi faza o zgarvhisiig opimal qiymaii opish qiyi emas. Masalaig qo yilishidagi f p va p fksiyalarig ko riishi ma lm o lmagai h opimal qiymai aiqlashig iloi yo q. Faqagia vaqig so ggi momeida eergiya zahirasiig mafiymaslik shari da foydalai sifaiy ahlil o kazish qoladi. Agar o lsa or eergiyaig so ggi vaq momeigaha yoki aya sh vaqda o la sarfiga mos keladi qiymai eglikda da eergiya sarfi sr aiig opimal ga eg o ladi. 5

49 4. Diskre modellar 4.. Savdo koroasi faoliyaii opimallashirish masalasi. Edi maksimm prisipiig savdo koroasi faoliyaii opimallashirishi masalalariga adiqii qaraymiz. iror vaq oralig ii masala klari qaraymiz. Omorda kig oshidagi ovarlar hamii... ila elgilaymiz da ekaligi ma lm. ovarga o lga alai V orqali elgilaymiz kdagi savdo hami. Savdolar diamikasii - V - k eglamasii ila ifodalash mmki da k zilish aya koeffisei. ir klik sarflar araalari Y orqali elgilaymiz. Ular soishga va saqlashga kega sarflarda yig iladi. - irlik ovari soishga keadiga sarf m irlik ovari saqlashga keadiga sarf o lsi. Sarflari o zgarish diamikasi. Y Y V m irlik ovarig sovhi omoida sh k h elgilaga ari o lsi. U holda ir klik savdoda shga foyda V da iora o ladi. alaig hiziqli fksiyasii qaraymiz ya i V de olamiz da erilga koeffiseylarig faoliyai qyidagi eglamalar sisemasi ila modellashiriladi. Y Y k m Y 4.-masala. Koroa faoliyaiig qyidagi ko rsakihlarii olvhi opimallik krieriysii kiriamiz hisoga ovarig ari shday aiqlaishi kerak-ki mmiy foyda imko oriha ko proq o lishi kdalik sarflar esa readagiha yaqi o lishi kerak lar a r miqdor ila aiqlaadiga erilga hegaralar oralig ida o zgarishi kerak. da ashqari mdda gagada ovar o la soi o liadi de faraz 5

50 5 qilimiz Y o zgarvhilarga esa mafiymaslik sharii qo yamiz. aiada qo yidagi opimal oshqarish masalasiga kelamiz. mi r V a Y I Kvadraik fksioali yerda mafiymas vaz koeffiselari sisemaig rayekoriyalarida Y Y heklashlarda miimallashirish ala eiladi. osil o lga masalaig shaklii o zgariramiz. a Y y almashirish olamiz. U holda.4. eglama _ y a a y m ko riishi oladi. ala fksiyasiigko riishii hisoga oli r d y I ga ega o lamiz yerda r d masalai vekor shaklga keliramiz M a a z z a a y z m k A elgilashlari kiriamiz. aiada qyidagi opimal oshqarish masalasiga kelamiz z A z.4.4 z z z z.4.6 mi r d z Mz I

51 yerda z { z z... z } diskre rayekoriya {... } diskre oshqarish -vekorlarig skalyar ko paymasi maslaig yehimi z orqali elgilaymiz..4.3 Sisema oshqarvha va Sleyer shari oshqariladi. shday z oiz flik mavdki iiyoriy h z z dega farazda oliga masala h asdiq o rili eorema. Agar z shday masalaig yehimi o lsa holda... vekor va vekor- fksiya mavdki lar h A M z... Qo shma sisema M z rasversallik sharlari y a... o ldirvhi qaiqmaslik sharlari aariladi. da opimal oshqarish d formla orqali aiqlaadi. yerda va da keyi -raspoirlash elgisi Iso Doviskiy Milyi azariyasii qllaymiz 5 z fliklar fazosida.4.6 fksioal va heklashlarga mos variasiyalar koslari va larga qo shma koslar h ifodalarda foydalai ga q. z Az eglama va z shari qaoalairvhi z flik h Eyler eglamasii yozamiz: M z z d z z yerda hamda y a... qaralayoga z flik R... vekor-fksiya h 53

52 M z A z M z z d eglik o rili. i qo shma sisema va rasversallik shari aariladiga qili alaymiz: A M z M z ig iiyoriyligiga ko ra d... ga ega o lamiz. Sleyer shari aarilgai h ekaligii ko rsaish mmki de olish mmki. Sh saali opimal oshqarish h.4.7 formlaga ega o lamiz. eorema iso o ldi -eoremaga kelirilga opimallikig zarriy sharlari yerli sharlar ha o lishi mmki rasversallik sharii koordiaalar o yiha yozamiz: y. s d..4.8 elgilashlari kiriamiz. Opimal oshqarishi oppish h qyidagi hegaraviy o lamiz. masalaga aksimm prisipiig hegaraviy masalasiga ega z Az s.4.9 A - Mz z z masalaig yehimii y.4.3 y a... y a... 54

53 55 Sharlarda oppish kerak. Oliga hegaraviy masalai yehish algorimii qrish qyidagi eoremaga asoslaga. -eorema. Agar z vekorlar eglamalari qaoalairsa holda lar z hegaraviy qiymalar orqali.4.4 s P R z A z Q s D z C formlalar yordamida ifodalaadi yerda R Q P D C A marisaviy koeffisiyelar qyidagi rekre mosaalar ila aiqlaadi. Q MP M A D MA C R A P A A A... h:.... Q Q MR A Q MR Q A MP MP A M D A D MA C A С R A R Q R A R A P P A P D A C A A A eorema maemaik idksiya sli ila isolaadi. Chegaraviy sharlarda foydalai formlalarda z o zgarvhilari yo qoamiz. Sh maqsadda.4.4 formlai h yozamiz: s P R z A z

54 56 yerda i osmas marisa de hisola va 4.. hegaraviy shari azarga oli.4.6 s P R z A z i opamiz. W marisaig i -sarii i W i -elemeii esa i W orqali elgilaymiz. Agar.4.6 i koordiaalar o yiha yozsak holda.4. va rasversallik shari.4.3 i hisoga oli.4.7 } { y s P R h.4.8 } { s P R s P R h A ga ega o lamiz yerda A - - h o li qavslar ihidagi ifoda olga eg o lgada parameri o zgaririshi mmki. y ig opilga qiymaii.4.3 ga qo yamiz:.4.9 } - h{ s P R eglamalari koordiaalarda yozamiz va hosil o lga eglamalarga i va formlalarga ko ra y lari qo yamiz mos shakl almashirilgada keyi qyidagilarga ega o lamiz: q s L q K yerda... h A A q L K sarlar esa

55 57 ; R R R q R R q K ; P P P q P P q L Ko riishda aiqlaadi G y - f s f yerda... h A A f G sarlar esa ; R R R f R R f G ; P P P f P P f Formlalar ila aiqlaadi;.4. h G y - h s yerda ; P R h G I D s J D yerda... h D A D C J I sarlar esa ; Q R D R R D R I

56 58 ; P D P q P D P J formlalar yordamida aiqlaadi V D s F D yerda... h D A D C V F sarlar esa V Q R D R V R D R ; F P D P P D P formlalar ila aiqlaadi;.4.5 I h A s J h A yerda I J sarlar ; J I P P h A R R h A formlalar ila aiqlaadi;.4.6 V h s F h yerda V F sarlar V P h F R h formlalar ila aiqlaadi; o ldirvhi qaiqmaslik sharlarida ko payvhilari oppish h

57 59... K q s L q... G a f s f. G a h s h eglamalari hosil qilamiz.

58 4..Savdo koroasi faoliyaiig kdalik sarflar olga eg va arlar qyida hegaralaga holdagi modelii opimallashirish 4.-masala. 4.-masalada arha larda a de olamiz va arga p heklash qo yamiz yerda p erilga so p. U holda qo yidagi opimizasio modelga ega o lamiz: k... Y Y m... Y Y... p... I Y Y V mi. model vekor shaklda z Az z z z... p I z Mz z d mi..4.9 ko riishga ega o ladi yerda z Y d. Qolga elgilashlar -masaladagidek. Aya yqoridagidek sharlarda qo yidagi asdiq o rili. 3-eorema. Agar z maslaig yehimi o lsa holda shday solar vekor va R vekor fksiya mavdki lar h A Mz... qo shma eglama Mz rasversallik sharlari va Y... - p

59 6 o ldirvhi qaiqmaslik sharlari aariladi. da opimal oshqarish d formla ila aiqlaadi. eoremai yqoridagi -eoremai va dagi -eoremaig isoida foydalai isolash mmki s d S elgilashi kiriamiz. holda maksimm prisipiig hegaraviy masalasi z Y p d Y Y z z Mz A S Az ko riishiga ega o ladi. 4-eorema. Agar z vekorlar eglamalari qaoalairsa holda lar z hegaraviy qiymalar orqali... z Q S D z C S P R z A formllalar ila aiqlaadi. yerda R Q P D C A marisaviy koeffisiyelar -eoremadagi rerre yordamida ifodalaadi. masalaig isoi -eoremaig isoi ila ir il hki.4.3 eglama.4.9 eglamada faqa S ozod hadga farq qiladi. Ravshaki agar formlalarda S i s ga almashirsak lar -masala h o rili o ladi.

60 6 Qo shimha elgilashlari kiriamiz: f g q k... q s L... f s h s... r D h A I r D I... A V D V A s F D s F h A s J D s J U holda egliklari qaoalairvhi o zgarvhilar h h G Y g G Y L k K F r V J r I... V... I ga ega o lamiz..4.3 ga ko ra opimal oshqarish h

61 63 m... m M E M F J E V I V I V I d r r m o ldirvhi qaiqmaslik sharlarida ko payvhilari oppish h eglamalarga ega o lamiz:... G... K g L k.... E M... G p d r r m h

62 4.3. Savdo koroasi faoliyai h olsa modeli 4.3-masala. 4.-masalada o g hega heklashi oli ashlaymiz va sifa krieriysiga qo shilvhii kiriamiz. Qo yidagi 3 3 opimizasio modelga ega o lamiz: k... Y Y m... Y Y... p... I Y Y V 3 mi. model vekor shaklda z Az... z z I z z... p... Mz z l z d mi. Ko riishda yoziladi yerda l qolga elgilashlari yqoridagidek. 3 eorema 5. Agar z -3-masalaig yehimi o lsa holda shday solar va vekor fksiya mavdki lar h R qo shma eglama A Mz... Mz l rasversallik shari va Y... - p... o ldirvhi qaiqmaslik shari aariladi. da opimal oshqarish -. d.... formla ila aiqlaadi. eorema 3 eoremalar kai isolaadi. 64

63 65 Maksimm prisipiig hegaraviy masalasii yozi olamiz: z Y p d Y l Mz z z Mz A S Az yerda ifodaig aya o zi S orqali -masaladagi elgilaga.4.3 formla. Qrilga model h yqoridagi hol kai -eorema o rili da s i S ga almashirish kerak. Yqoridagi masalalardagidek eorema yordamida z o zgarvhilarig ko payvhilar orqali ifodalashi opamiz z h F V L k K masalada qyidagi elgilashlarda foydalaga h P P L R R K P L R K l z s L A M A M k h... P L R K l z s L k -... M D C r D r

64 66 l D M D C z r s F h V P r F Q R r V P r F R r : M l l z M s F h... P M F R M V Agar.4.38 formlai koordiaalarda yozsak opimal oshqarish h E M d h h m formlaga ega o lamiz yerda F F E V V m M o ldirvhi qaiqmaslik sharlarida ko payvhilari opish h eglamalarga ega o lamiz: k L k... K... K.... E M p d h h m

65 XULOSA Isemolhi h opimal oshqarv masalalari; Iqisodiyoig ir sekorli modelii opimal oshqarish; Eergiyada arof-mhi sifaii hisoga olga holda opimal foydalaish; Savdo koroasi faoliyaii opimallashirish masalalari qaralga. Ulari o rgaish h Poryagiig maksimmlik prisipi adiq qiliga. Opimallik sharlarii qaoalairvhi oshqarish va rayekoriya opilga 67

66 III o. Maksimm prisipi aiqiig dasriy amioi. 5. Maple amaliy dasriig a zi yrqlari va larda foydalaish Maple maemaik pakeida dasriy amioi yaraishda qyidagilarda foydalaildi: ozirda maemaik pakelarig arha ishla hiqarish sohasidagi sh mlada a lim arayoidagi o ri va roli aha sezilarli va samarali daraada ioiy o zgardi.. ggi kda maemaik hisolashlari avomalashirilga izimlari orasida «Maple» pakei mhim o riga ega. «Maple» eg ko p arqalga va qo llailadiga qvvali va samarali iegrallashga izim hiso-laadi. Sh ila irga arha foydalavhilar h zamoaviy va iversal maemaik pake hisolaadi. U ham soli ham aaliik elgili hisolashlari amalga oshiradi. Differesiallash komadalari Maple izimida ir o zgarvhili yoki ko p o zgarvhili aaliik ifodalarig oddiy va ssiy hosilalarii hisolash h diff yoki Diff komadalari mavd. Diff differesiallashig passiv komadasi hisolai ifodaig hosilasii hi-solamasda i maemaik alqidagi yozvii hosil qilish h qo llailadi. ko-madaig aiasii irora o zgarvhiga a milash mmki va ehiyo g ilgada va-le komadasi yordamida qiymaii hisolash mmki. Misol: > :=Diffsisqr^; := si > eval; si 68

67 Diff komadasi differesiallash arayoi ila og liq ifodaig qaday hosil o lgaligii amoyish qilishda da qo l keladi. Differesiallash komadasiig mmiy ko riish qyidagiha: diff<ifoda> <o zgarvhi> <o zgarvhi>...<o zgarvhi>; diff<ifoda> <o zgarvhi> <o zgarvhi>...<o zgarvhi>; komadalar <ifoda>ig <o zgarvhi> <o zgarvhi>...<o zgarvhi> o yiha ssiy hosilasii hisolaydi. Ifodaig yqori arili hosilasii hisolash h $ amali qo llailadi Differesial eglamalar sisemasi. Differesial eglamalar sisemasiig yoki Koshi masalasi-ig yehimii dsolve komada ila opish mmki agarda da qyidagilar krsailsa: dsolve{sys}{y } yerda sys dif-feresial eglamalar sisemasi y oaiq fk-siyalar kema keligi Marisa osil qilish. Maple da marisa osil qilish h qkyidagi komadada foydalaamiz mari m aa a aa am aa am yerda sar soi m slar soi Sar va slar soii krsamasdamarisa elemelarii erish am mmki. Masala: > A:=mari3-3--; 3 A : 3 Marisalar sida arifmeik amallar. Ulhamlari ir il o lga ikki marisai qo shish h ikkia vekori qo shish kai evalma+ yoki maadda yrqlarida foydalailadi. Ikkia marisai kpaymasi qyidagi yryqlar yordamida opiladi: evalma&; mliplya. Marisai vekorga ko paymasii am opish mmki masala: 69

68 > A:=mari-; > :=mari-5 74; 5 A : : 7 4 > v:=veor4; v : 4 > mliplyav; 4 > mliplya; > maadda; evalm Komadasi marisai soga ko payirish va marisaga soi qshish imkoii eradi Masala: h: > S:=mari3: > evalm+3s; eglama va egsizliklari yehish komadasiig mmiy ko riishi eglama va egsizliklar yoki larig sisemalarii aaliik yehish a solve<eglama> <o zgarvhi>; solve{<eglama> < eglama>...} {<o zgarvhi> < o zgarvhi>...; komadalari qo llailadi. a ko riishdagi komada ia eglamai ko riishdagi komada esa eglamalar sisemasii yehadi. ia eglamai yehish komadasiig aiasi yehim yoki yehimlar kema-keligi o ladi. eglamalar sisemasii yehadiga komadaig aiasi yehimlar o plami kema-keligi o ladi. Agarda komadada o zgarvhio zgarvhilar 7

69 ko rsailmasa holda komada eglamada qaashga arha oma lmlarga isaa yehimlari eradi. Agarda <eglama> o riga <ifoda> erilsa holda <ifoda>= ko riishdagi eglama de šal šiliadi. Misol: > eq:=^-+y^=; eq := y > solveeq; y y > solve{eq}{}; { y } { y } > eq:=+y=; eq := y > solve{eqeq}{y}; { y } { y - } > solveeq; { y } { y } Agar komada erilga eglamaeglamalar sisemasiig yehimii aiqlay olmasa o sh yehim elgisi ULL i eradi. Umma o rihi daraada yqori o lga eglamalarig aaliik yehimii opish qiyi o lgaligi fayli Maple izimi mass RooOf fksiyasi yordamida eglamaig iiyoriy yehimii elgilaydi. 7

70 6. Diamik sisemalalarda opimal oshqarv masalalariig Maple izimida dasriy amioii yaraish Dasriy vosiai yaraishda maple dasri aladi.masalaig qo yilishi: oshqarv o yekiig modeli sifaida o eglama da R R va I d mi fksioal erilga o lsi. Fksioal miimmga erishadiga opimal fliki opig. masalai yehish qyidagi kema keliklar orqali aariladi Fksioalig irihi qismii kiriig > fo:=^; Fksioalig ikkihi qismii kiriig > f:=+; oshlag'ih sharlar > :=; Gamilayai zamiz > :=psi+-^; fksiyaig oshqarish o'yiha sharsiz eksremmii opamiz > Diff=diffpsi-^; > :=diffpsi-^; > Diff$=diff$; > diff$<; 7

2

2 MUNDARIJA Kirish... 3 I-BОB. PLYURISUBGARMONIK FUNKSIYALAR 4 1.1. Subgarmoi fusiyalar...... 4 1.. Plyurisubgarmoi fusiyalar... 17 II-BOB. MAKSIMAL FUNKSIYALAR....1. Masimal plyurisubgarmoi fusiyalar.....

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPU BLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI BUXORO MUHANDISLIK TEXNOLOGIYA INSTITUTI «OLIY MATEMATIKA» KAFEDRASI «Oliy matematika»

O ZBEKISTON RESPU BLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI BUXORO MUHANDISLIK TEXNOLOGIYA INSTITUTI «OLIY MATEMATIKA» KAFEDRASI «Oliy matematika» O ZBEKISTON RESPU BLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI BUXORO MUHANDISLIK TEXNOLOGIYA INSTITUTI «OLIY MATEMATIKA» KAFEDRASI «Oliy matematika» faida Mavzu: ASOSIY DISKRЕT TAQSIMOT QONUNLARI. QISQACHA

توضیحات بیشتر

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO MITASI O rtacha oylik nominal hisoblangan ish haqi 2018 yil yanvar-dekabr (dastlabki ma lumot) 2018 yil

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO MITASI O rtacha oylik nominal hisoblangan ish haqi 2018 yil yanvar-dekabr (dastlabki ma lumot) 2018 yil O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO MITASI O rtacha oylik nominal hisoblangan ish haqi 2018 yil yanvar-dekabr (dastlabki ma lumot) 2018 yil yanvar-dekabr oylarida O zbekiston Respublikasida o

توضیحات بیشتر

Fazoda to’g’ri chiziq va tekslik tenglamalari

Fazoda to’g’ri chiziq va tekslik tenglamalari O ZBEKISTОN RESPUBLIKASI AXBОRОT TEXNОLОGIYALARI VA KОMMUNIKATSIYALARINI RIVОJLANTIRISh VAZIRLIGI TОSHKEN AXBОRОT TEXNОLОGIYaLARI UNIVERSITETI URGANCh FILIALI «Tabii va uukasbi falar» kafedrasi Muallif:

توضیحات بیشتر

Soati ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R Bo`lim va mavzular Shakllantirilayotgan kompetensiyalar

Soati ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R Bo`lim va mavzular Shakllantirilayotgan kompetensiyalar Soati ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R Bo`lim va mavzular Shakllantirilayotgan kompetensiyalar I chorak (haftasiga 3 soatdan, jami 27 soat) 1 8 sinfda

توضیحات بیشتر

ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R B olim va mavzular Soati Shakllantirilayotgan kompetensiyalar

ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 102 soat) T/R B olim va mavzular Soati Shakllantirilayotgan kompetensiyalar ALGEBRA FANIDAN 9-SINF UCHUN TAVQIM - MAVZU REJA(haftasiga 3 soatdan jami 02 soat) T/R B olim va mavzular Soati Shakllantirilayotgan kompetensiyalar I chorak (haftasiga 3 soatdan, jami 27 soat) 8 sinfda

توضیحات بیشتر

Microsoft Word - Документ1

Microsoft Word - Документ1 О ZBEKISTON RESPUBL LIKASI OLIY VA О RTAA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI TOSHKENT MOLIYA INSTITUTI OLIY VA AMALIY MATEMATIKA KAFEDRASI IQTISODCHILAR UCHUN MATEMATIKA (-semestr -modul Amali mashg ulotlar Matematik

توضیحات بیشتر

لیست قیمت مادربرد Mainboard ایسوس (چاپ)

لیست قیمت مادربرد Mainboard ایسوس (چاپ) 1 دقیقه 19,800,000 قبل 1 مادربرد ایسوس 2 MARK Z270 TUF 10 دقیقه 37,500,000 قبل 2 مادربرد ایسوس 1 MARK X299 TUF 11 دقیقه 37,800,000 قبل 3 مادربرد ایسوس A-X299 PRIME 12 دقیقه 10,650,000 قبل 4 مادربرد ایسوس

توضیحات بیشتر

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASIDA TA’LIM SOHASI

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASIDA TA’LIM SOHASI O`ZBEKISTON RESPUBLIKASIDA TA LIM SOHASI. MAKTABGACHA TA`LIM. Ma lumki, uzluksiz ta`limning boshlang'ich qismi hisoblanadigan maktabgacha ta lim bolalarning sog lom o sishi va tizimli o qitishga tayyorlanishida

توضیحات بیشتر

Qurbonov O_BMIx

Qurbonov O_BMIx O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI MEXANIKA-MATEMATIKA FAKULTETI «MATEMATIK MODELLSHTIRISH» KAFEDRASI «KOMBINATORIKA MASALALARINING

توضیحات بیشتر

Abituriyentlar uchun Kimyo fani bo’yicha keltirilgan ayrim na’munaviy testlarning yechimlari va ularga izohlar

Abituriyentlar uchun Kimyo fani bo’yicha keltirilgan ayrim na’munaviy testlarning yechimlari va ularga izohlar Kimyo fanidan test topshiriqlarini yechish bo`yicha abituriyentlar uchun ayrim tavsiyalar 1-test topshirig i Adenin tarkibidagi uglerodning massa ulushi vodorodning massa ulushidan necha marta katta? A)

توضیحات بیشتر

F1156 Farsi IranArze

F1156 Farsi IranArze ارائه شده توسط: سايت ه فا مرجع جديد مقا ت ه شده از ن ت معت : :. $& # "! ( 45 3 12+ 0. +,! @? =5>. < : ; : 89 7#. 3 6. 20 #!. GH I $ DE $! " 5C B2 A5>. $& # 7 # 1O@+ 4 + &LM J! MR $ QP 85P #?,:. S+. $&

توضیحات بیشتر

O ZBЕKISTОN RЕSPUBLIKASI ОLIY VA O RTA MAХSUS TA LIM VAZIRLIGI URGANCH DAVLAT UNIVЕRSITЕTI FIZIKA MATEMATIKA FAKULTETI MATEMATIKA KAFEDRASI BITIRUV MA

O ZBЕKISTОN RЕSPUBLIKASI ОLIY VA O RTA MAХSUS TA LIM VAZIRLIGI URGANCH DAVLAT UNIVЕRSITЕTI FIZIKA MATEMATIKA FAKULTETI MATEMATIKA KAFEDRASI BITIRUV MA O ZBЕKISTОN RЕSPUBLIKSI ОLIY V O RT MХSUS T LIM VZIRLIGI URGNCH DVLT UNIVЕRSITЕTI FIZIK MTEMTIK FKULTETI MTEMTIK KFEDRSI BITIRUV MLKVIY ISHNI BJRISH BO YICH TОPSHIRIQLR RЕJSI:. Talaba Xujayeva Muhayyo

توضیحات بیشتر

F841 Farsi IranArze

F841 Farsi IranArze ارائه شده توسط: سايت ه فا مرجع جديد مقا ت ه شده از ن ت معت :! "#$ % & '( ) * +&!,. +3! +# 45 +.)& + )781 &! ) $ / 01 2 $ )9 :3, ; & & + (?.& ; @ (# 9 )! + /# A 4 #8.B 01,CD? E# B@F! G + +;

توضیحات بیشتر

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO’MITASI

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI DAVLAT STATISTIKA QO’MITASI Yuridik shaxs maqomiga ega bo lgan korxona va tashkilotlarda ishlovchi xodimlarning o rtacha oylik nominal hisoblangan ish haqi (dastlabki ma lumot) oylarida O zbekiston Respublikasi bo yicha yuridik shaxs

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI TOSHKENT MOLIYA INSTITUTI MOLIYA-IQTISOD FAKULTETI MOLIYA KAFEDRASI XATAMOV AZIZBEK ZUF

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI TOSHKENT MOLIYA INSTITUTI MOLIYA-IQTISOD FAKULTETI MOLIYA KAFEDRASI XATAMOV AZIZBEK ZUF O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI TOSHKENT MOLIYA INSTITUTI MOLIYA-IQTISOD FAKULTETI MOLIYA KAFEDRASI XATAMOV AZIZBEK ZUFAR O G LI DAVLAT BYUDJETI DAROMADLARI VA ULARNI SHAKLLANTIRISHINING

توضیحات بیشتر

ЎЗБЕКИСТОН АЛОҚА ВА АХБОРОТЛАШТИРИШ АГЕНТЛИГИ ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ Ҳимояга руҳсат Кафедра мудири 2012 й. RADIOTEXNIK QURILMALAR

ЎЗБЕКИСТОН АЛОҚА ВА АХБОРОТЛАШТИРИШ АГЕНТЛИГИ ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ Ҳимояга руҳсат Кафедра мудири 2012 й. RADIOTEXNIK QURILMALAR ЎЗБЕКИСТОН АЛОҚА ВА АХБОРОТЛАШТИРИШ АГЕНТЛИГИ ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ Ҳимояга руҳсат Кафедра мудири 01 й. RADOTXNK QURLMALARDAG RAQAML SXMALARNNG ANALTK TAHLL мавзуида БИТИРУВ МАЛАКАВИЙ

توضیحات بیشتر

Mavzu: Yarim o’tkazgichlar asosidagi nano tuzilmalarda ba’zi kvazi zarralarni xossalarini o’rganish

Mavzu: Yarim o’tkazgichlar asosidagi nano tuzilmalarda ba’zi kvazi zarralarni xossalarini o’rganish O ZBKISTON RSPUBIKASI OIY VA O RTA MAXSUS TA'IM VAZIRIGI NAMANGAN DAVAT UNIVRSITTI Qo loma huquqida UDK 6.384.+3 MAHMUDOV AZAMAT SATTOROVICHNING «Yarimo tkagichlar asosidagi aotuilmalarda ba i kvaiarralari

توضیحات بیشتر

O’ZBEKISТON RESPUBLIKASI ХALQ ТA’LIMI VAZIRLIGI

O’ZBEKISТON RESPUBLIKASI ХALQ ТA’LIMI VAZIRLIGI O ZBEKISТON RESPUBLIKASI ХALQ ТA LIMI VAZIRLIGI NAVOIY DAVLAТ PEDAGOGIKA INSТIТUТI Qo l yozma hqqida KARIMOVA NARGIZA ABDUMO MINOVNA Dastrlash asoslari, tizimlari va ning amaliy tadbiqi Pasal dastrlash

توضیحات بیشتر

Microsoft Word - Тест_L

Microsoft Word - Тест_L Namangan Viloyat Xalq ta limi boshqarmasi Viloyat metodika markazi fanidan test ishlanmalari to`plami Uslubiy qo`llanma Namangan-005 Ushbu test ishlanmalari to plamidan matematika fani o qituvchlari, akademik

توضیحات بیشتر

Matematika fanidan 4-sin f uchun kompententsiyaviy yondashuvga asoslangan DTS va dastur negizida tuzilgan yillik taqvim - mavzuiy re a T/R Bo lim va m

Matematika fanidan 4-sin f uchun kompententsiyaviy yondashuvga asoslangan DTS va dastur negizida tuzilgan yillik taqvim - mavzuiy re a T/R Bo lim va m Matematika fanidan 4-sin f uchun kompententsiyaviy yondashuvga asoslangan DTS va dastur negizida tuzilgan yillik taqvim - mavzuiy re a T/R Bo lim va mavzular Shakllantiriladigan tayanch kompetentsiyalar

توضیحات بیشتر

Are You suprised ?

Are You suprised ? استاندارد داخلي شركت كوليس چرخ زنجيرهاي صنعتي 4 5 5 5 فهرست مطالب: مقدمه 1- چرخ زنجيرها 1-1- اصطالحات 2-1- انده هاي قطري دنده زني شده 1-2-1- اصطالحات 2-2-1- انده ها 1-2-2-1- قطر دايره گام 2-2-2-1- انده

توضیحات بیشتر

F291 Farsi IranArze

F291 Farsi IranArze ارائه شده توسط: سايت ه فا مرجع جديد مقا ت ه شده از ن ت معت !" $ # :&' # /&. 1 $. # +,- $ #)& #* (& / # 23 45 657 89:. ;!" &5 ( &?@$, A3!" +/,- E/F / 6/ # / 23 #3 B) 33 CD) # 6. $./.

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI Fizika-matematika fakulteti Matematika yo nalishi talabasi

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI Fizika-matematika fakulteti Matematika yo nalishi talabasi O ZBEKSTON RESPUBLKAS OLY VA O RTA MAXSUS TA LM VAZRLG GULSTON DAVLAT UNVERSTET izi-teti fulteti Mteti o lishi tlsi DO SNAZAROV SARDOR BAXTYOR O G LNNG Teislid chiziqlr orsidgi eg qi sofi topish vzusidgi

توضیحات بیشتر

ویدئو کتاب شیمی 3 بخش اول : واکنش های شیمیایی و استوکیومتری در برخی از کشورها آمونیاک مایع را به عنوان کود شیمیایی به طور مستقیم به خاک تزریق می کنند.

ویدئو کتاب شیمی 3 بخش اول : واکنش های شیمیایی و استوکیومتری در برخی از کشورها آمونیاک مایع را به عنوان کود شیمیایی به طور مستقیم به خاک تزریق می کنند. در برخی از کشورها آمونیاک مایع را به عنوان کود شیمیایی به طور مستقیم به خاک تزریق می کنند. LED )مخفف شده ی عبارت )Light Emitting Diode به معنای دیود نشردهنده نور است. تغییر فیزیکی تغییری است که در آن تنها

توضیحات بیشتر

سفارش انجام پروژه متره و برآورد جهت سفارش و انجام پروژه های خود در زمینه متره و برآورد به ترتیب زیر عمل نمایید: نام و نام خوانوادگی شماره

سفارش انجام پروژه متره و برآورد   جهت سفارش و انجام پروژه های خود در زمینه متره و برآورد به ترتیب زیر عمل نمایید: نام و نام خوانوادگی شماره سفارش انجام پروژه متره و برآورد جهت سفارش و انجام پروژه های خود در زمینه متره و برآورد به ترتیب زیر عمل نمایید نام و نام خوانوادگی شماره همراه مدت زمان مورد نظر برای انجام پروژه -1-2 -3 پل ارتباطی لطفا

توضیحات بیشتر

سيستم هاي کنترل بهينه

سيستم هاي کنترل بهينه با سم ه تعا ل ی کنترل اتوماتیک ترافیک Lecure Opimal Polices مقدمه تعريف عام مديريت يا کنترل بهینه يک سیستم: تعيين سيگنال کنترل بطوري که در محدوديت ها يا قيود فيزيکي صدق کرده و در ضمن معيار معيني را حداقل

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGIBUXORO DAVLAT UNIVERSITETI Fizika matematika fakulteti Matematik fizika va analiz kafedr

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGIBUXORO DAVLAT UNIVERSITETI Fizika matematika fakulteti Matematik fizika va analiz kafedr O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGIBUXORO DAVLAT UNIVERSITETI Fizika matematika fakulteti Matematik fizika va analiz kafedrasi 5460100- Matematika ta lim yo nalishi bo yicha

توضیحات بیشتر

621_Qazal & Mathnavi

621_Qazal & Mathnavi ن *+, " ی/ ب< ل ن/ و ن/ و ل; ره 0 ر% یK ون/ % ز; ر#%شj ر د م" ر م 0 E ر ی% ۱۹۰۶ +* د' - #"! 3 2 3 2!" #$ ')((۱) ر ز ز ر و " 4 / 4 5 % ز ر م ز و! / = د 3 C B و ز د ر 2 3 9 = " < 8 # ; : 9 8 2 ز ; D! E "

توضیحات بیشتر

تئوري تخمين و فيلترهاي بهينه

تئوري تخمين و فيلترهاي بهينه باسمه تعالی روش های شناسایی در سیستم های سازه ای Lecture 6 Least Square Rules مقدمه Give a set of observatios, which model parameters gives a model which approximates those up to the smallest sum of squared

توضیحات بیشتر

«Информатика» фанидан тузилган ишчи дастур Ызбекистон республикаси олий таълим вазирлиги ва Тошкент Давлат техника университет

«Информатика» фанидан тузилган ишчи дастур Ызбекистон республикаси олий таълим вазирлиги ва Тошкент Давлат техника университет O ZBEKISTON OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI Mexanika-matematika fakulteti «Axborotlashtirish texnologiyalari» kafedrasi 5140800 «Amaliy matematika va informatika» yo

توضیحات بیشتر

فصلنامه اقتصاد كاربردي دوره 9 شماره 28- بهار 1398 تحليل عوامل مؤثر برکسري بودجه در منتخبي از کشورهاي در حال توسعه با تاکيد بر نقش توهم مالي تاريخ دريا

فصلنامه اقتصاد كاربردي دوره 9 شماره 28- بهار 1398 تحليل عوامل مؤثر برکسري بودجه در منتخبي از کشورهاي در حال توسعه با تاکيد بر نقش توهم مالي تاريخ دريا فصلنامه اقتصاد كاربردي 9 شماره 28 بهار 1398 تحليل عوامل مؤثر برکسري بودجه در منتخبي از کشورهاي در حال توسعه با تاکيد بر نقش توهم مالي تاريخ دريافت: 97/10/23 تاريخ پذيرش: 98/9/21 GMMSys O38 E62 C33 JEL

توضیحات بیشتر

-

- - : 88 1 / 24 آبان 88 برنامهنویسی پاسکال (دانشگاه صنعتی شریف) مدرس: نوری گرامر دستور if با دستورات ساده ساده if Condition then Statement T if Condition then Statement T ; Statement F 2 / 24 آبان 88 برنامهنویسی

توضیحات بیشتر

شماره صفحه : 1 باسمه تعالي تعداد صفحات : 3 نام و نام خانوادگي: شماره كارت: نام آموزشگاه: اداره كل آموزش و پرورش شهرستان هاي استان تهران سؤاالت ارزشياب

شماره صفحه : 1 باسمه تعالي تعداد صفحات : 3 نام و نام خانوادگي: شماره كارت: نام آموزشگاه: اداره كل آموزش و پرورش شهرستان هاي استان تهران سؤاالت ارزشياب شماره صفحه : باسمه تعالي تعداد صفحات : 3 نام و نام خانوادگي: شماره كارت: نام آموزشگاه: سؤاالت ارزشيابي هماهنگ دانش آموزان و داوطلبان آزاد تذكر: پاسخ سؤاالت را با خودكار آبي يا مشكي بنويسيد. نام درس: زبان

توضیحات بیشتر

ADT های پایه ای

ADT های پایه ای انواع داده ای پیش ساخته سید ناصر رضوی www.snrazavi.ir ۱۳۹۸ داده ای انواع 2-1 پیش ساخته 2 اجزای برنامه نویسی ۳ any program you might want to write objects functions and modules graphics, sound, and image

توضیحات بیشتر

Производство валового внутреннего продукта

Производство валового внутреннего продукта VIII. XIZMATLAR 2018 yil yanvar-dekabr oylarida bozor xizmatlari ishlab chiqarishning iqtisodiy faoliyat turlari bo yicha hajmi 4403,5 mlrd. so mni tashkil qildi va 2017 yil yanvar-dekabr oylariga nisbatan

توضیحات بیشتر

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI ALOQA, AXBOROTLASHTIRISH VA TELEKOMMUNIKASIYA TEXNOLOGIYALARI DAVLAT QO`MITASI

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI ALOQA, AXBOROTLASHTIRISH VA TELEKOMMUNIKASIYA TEXNOLOGIYALARI DAVLAT QO`MITASI O ZBEKISTON RESPUBLIKASI ALOQA, AXBOROTLASHTIRISH VA TELEKOMMUNIKASIYA TEXNOLOGIYALARI DAVLAT QO`MITASI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI UMAROV HASAN ABDULLAYEVICH Qo l yozma

توضیحات بیشتر

ZULXUMOR BMI.doc

ZULXUMOR BMI.doc O ZBEKSTON RESPUBLKAS OLY VA O RTA MAXSUS TA LM VAZRLG NAMANGAN DAVLAT UNVERSTET FZKA-MATEMATKA FAKULTET MATEMATKA YO NALSH BURXONOVA ZULXUMOR ATAVALXON QZNNG «OZOD POPULYATSYANNG KVADRATK DNAMK SSTEMALAR»

توضیحات بیشتر

766_Qazal & Mathnavi

766_Qazal & Mathnavi *+, ان رQ ا ل. نU ا ره 0 ر# فU ۲۰۳۷ +* - د' #! دن 2 3*2 0. 3*2 ' ),&+*) 9827. 9827. # ' ز دن 2 #' & دار 2 را =

توضیحات بیشتر

775_Qazal & Mathnavi

775_Qazal & Mathnavi ا ن * +, " ی( رO ر ه 0 ل. و د ی? ا ر OO 2 ا ر OO 2 هO د هO H ^ و ز O Y ه ( H ر ه" دره% مد! " # د ' - * + ۳ ۸ Rumi( Molana Jalaleddin) Poem(Qazal)# 83, Divan e Shams ا ی $ ' ( ) * + ( (۱)!% ای /- ب( (۲)

توضیحات بیشتر

untitled

untitled 2018 2018 1 تبليغات در حقيقت بهترين روش جهت نيل در معرفي شرکت (يا موسسه) افزايش اراي ه خدمات و کسب رضايت مشتريان هر شرکت مي باشد. لذا يکي از موثرترين روش هاي تبليغات اراي ه هداياي تبليغاتي متناسب با شان

توضیحات بیشتر

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI MADANIYAT VAZIRLIGI RESPUBLIKA METODIKA VA AXBOROT MARKAZI O ZBEKISTON DAVLAT KONSERVATORIYASI NURMATOVA SEVARA KONSERVATORIY

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI MADANIYAT VAZIRLIGI RESPUBLIKA METODIKA VA AXBOROT MARKAZI O ZBEKISTON DAVLAT KONSERVATORIYASI NURMATOVA SEVARA KONSERVATORIY O ZBEKISTON RESPUBLIKASI MADANIYAT VAZIRLIGI RESPUBLIKA METODIKA VA AXBOROT MARKAZI O ZBEKISTON DAVLAT KONSERVATORIYASI NURMATOVA SEVARA KONSERVATORIYA TALABALARI UCHUN INGLIZ TILIDAN O QUV-USLUBIY QO

توضیحات بیشتر

O zbekiston Respublikasi Davlat statistika qo mitasi Demografik holat (dastlabki ma lumotlar) 2017 yil yanvar-dekabr E tibor bering: 2017 yilda Aholi

O zbekiston Respublikasi Davlat statistika qo mitasi Demografik holat (dastlabki ma lumotlar) 2017 yil yanvar-dekabr E tibor bering: 2017 yilda Aholi O zbekiston Respublikasi Davlat statistika qo mitasi Demografik holat (dastlabki ma lumotlar) 2017 yil yanvar-dekabr E tibor bering: 2017 yilda Aholi soni 533,4 ming kishiga ko paydi. Tug ilganlar soni

توضیحات بیشتر

MergedFile

MergedFile Artistic Swimming 2019-09-29 18:00 DUET TECH GROUP A Referee : Feilina Feisol Assistant : Tasma Yodsrimongkol EXEC IMP 1 Aliya Karimova 1 Aliya Karimova 1 Bai Mu Wei 2 Kim Yong Mi 2 Yamada Tomoko 2 Sandra

توضیحات بیشتر

Microsoft Word - chap-1-f

Microsoft Word - chap-1-f سوالهاي پرتكرار امتحاني-كد كتاب 567 7 سينتيك شيميايي آ ( مفاهيم پايه سينتيك سرعت واكنش و تغييرات آن مرجع در مدت شش دقيقه پايان پذيرد بين سرعت متوسط توليد شيراز دكترحسابي (0 بار تكرار) Zn HSO4 ZnSO4. اگر

توضیحات بیشتر

8th ASIAN DIVING CUP 2019 NATIONAL AQUATIC CENTER, BUKIT JALIL KUALA LUMPUR 101 Men 10m Platform Synchro Friday, 6 September, 2019 Detailed Result 7.0

8th ASIAN DIVING CUP 2019 NATIONAL AQUATIC CENTER, BUKIT JALIL KUALA LUMPUR 101 Men 10m Platform Synchro Friday, 6 September, 2019 Detailed Result 7.0 101 Men 10m Platform Synchro Friday, 6 September, 2019 Dive Height DD E1 E2 E3 E4 E5 E6 S1 S2 S3 S4 S5 Total Points Score 1 DUAN YU -- CHINA WANG ZEWEI -- CHINA 101B 10 2.0 9.0 8.5 8.5 9.0 8.5 8.5 8.0

توضیحات بیشتر